解析几何初步练习题8

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• 1设a，b，c是空间三条不同的直线，α，β，γ是空间三个不同的平面，给出下列四个命题： ①若a⊥α，b⊥α，则a∥b；②若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β； ③若b?α，b⊥β，则α⊥β；④若c是b在α内的射影，a?α且a⊥c，则a⊥b． 其中正确的个数是 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2直线l与平面a内的两条直线都垂直，则直线l与平面a的位置关系是（  ）

  A.平行

  B.垂直

  C.在平面a内

  D.无法确定

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• 3已知a，b是相交直线，a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（  ）

  A.相交

  B.平行

  C.相交或平行

  D.b在α内

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• 4设l，m，n是空间三条直线，α，β是空间两个平面，给出下列命题：①当n⊥α时，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要条件；②当m?α且n是l在α内的射影时，“m⊥n，”是“l⊥m”的充分不必要条件；③当m?α时，“m⊥β”是“α⊥β”充分不必要条件；④当m?α，且n?α时，“n∥α”是“m∥n”的既不充分也不必要条件；则其中不正确命题的个数是 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中与AD 1成60°角的面对角线的条数是 （  ）

  A.4

  B.6

  C.8

  D.10

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• 6若直线a在平面α内，直线b与平面α相交，则直线a、b的位置关系为 （  ）

  A.异面

  B.相交或异面

  C.平行或异面

  D.平行或相交

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• 7如果一条直线l与平面a的一条垂线垂直，那么直线l与平面a的位置关系是 （  ）

  A.l?a

  B.l⊥a

  C.l∥a

  D.l?a或l∥a

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• 8若m、n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，且m⊥α，n⊥β，则下列命题中的假命题 是 （  ）

  A.若m∥n，α∥β

  B.α⊥β，则m⊥n

  C.若α、β相交，则m、n相交

  D.若m、n相交，则α、β相交

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• 9教室内有一直尺，无论怎样放置，在地面总有这样的直线，使得它与直尺所在直线 （  ）

  A.平行

  B.垂直

  C.相交

  D.异面

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• 10已知l，m表示直线，α，β，γ表示平面，下列选项正确的是 （  ）条件：①l⊥m，l⊥α，m⊥β； ②α∥β，β∥γ；③l⊥α，α∥β；④l⊥α，m⊥α．结论：a：l⊥β，b：α⊥β，c：l∥m，d：α∥γ．

  A.①?a，②?b，③?c，④?d

  B.①?b，②?d，③?a，④?c

  C.①?c，②?d，③?a，④?b

  D.①?d，②?b，③?a，④?c

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