设m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，给出下列四个命题： ①若m⊥n，m⊥α，n?α，则n∥α； ②若m∥α，α⊥β，则m⊥β； ③若m⊥β，α⊥β，则m∥α或m?α； ④若m⊥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥β． 则其中正确命题的个数为 （  ）

试卷相关题目

• 1直线a⊥平面α，直线b⊥a，则b和平面α的位置关系是 （  ）

  A.b∥α

  B.b?α

  C.b⊥α

  D.b∥α或b?α

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• 2已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，则下列四个命题中真命题的是 （  ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m∥α，m∥n，则n∥α

  C.若α∥β，α∩γ=m，β∩γ=n，则m∥n

  D.若m?α，n?β，m∥n，则α∥β

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• 3已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是 （  ）

  A.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  B.若m∥α，α∩β=n，则m∥n

  C.若m⊥α，m⊥β，则α∥β

  D.若m⊥α，m?β，则α⊥β

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• 4在长方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，P为BD上任意一点，则一定有 （  ）

  A.PC1与AA1异面

  B.PC1与A1C垂直

  C.PC1与平面AB1D1相交

  D.PC1与平面AB1D1平行

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• 5△ABC和△A 1B 1C 1所在的平面交于直线l，AB和A 1B 1交于P，BC和B 1C 1交于Q，AC和A 1C 1交于R，则下列判断正确的是 （  ）

  A.P、Q、R确定平面r，且l?r

  B.P、Q、R确定平面r，且l∥r

  C.P、Q、R确定平面r，且l⊥r

  D.P、Q、R都在直线l上

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• 6正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，与直线AD.B 1C.A 1C 1都相交的直线 （  ）

  A.有且仅有一条

  B.有且仅有两条

  C.有且仅有三条

  D.有无数条

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• 7已知a、b、c是三条互不重合的直线，α、β是两个不重合的平面，给出四个命题：①a∥b，b∥α则，a∥α②a、b?α，a∥β，b∥β则α∥β ③a⊥α，a∥β，则α⊥β；④a⊥α，b∥α，则a⊥b．其中正确命题的个数 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 8如果a、b是异面直线，下列判断中一定正确的是 （  ）

  A.过b的平面中，没有与a平行的

  B.过b的平面中，有且只有一个与a平行

  C.过b的平面中，没有与a垂直的

  D.过b的平面中，有且只有一个垂直于a

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• 9设有直线m、n和平面α、β，下列四个命题中，正确的是（  ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β

  C.若α⊥β，m?α，则m⊥β

  D.若α∥β，m⊥β，m?α，则m∥α

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• 10若直线a∥直线b，且a∥平面α，则b与平面α的位置关系是（  ）

  A.一定平行

  B.不平行

  C.平行或相交

  D.平行或在平面内

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