解析几何初步练习题7

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• 1下列命题中正确的是 （  ）

  A.若直线l∥平面M，则直线l的垂线必平行于平面M

  B.若直线l与平面M相交，则有且只有一个平面经过l且与平面M垂直

  C.若直线a，b?平面M，a，b相交，且直线l⊥a，l⊥b，则l⊥M

  D.若直线a∥平面M，直线b⊥a，则b⊥M

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• 2如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1棱长为1，线段B 1D 1上有两个动点E，F，且 ，则下列结论错误的是 （  ）

  A.AC⊥平面BEF

  B.AE，BF始终在同一个平面内

  C.EF∥平面ABCD

  D.三棱锥A-BEF的体积为定值

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• 3设α，β，γ为不同的平面，m，n为不同的直线，下列命题中正确的是 （  ）

  A.若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β

  B.若α∩γ=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥β

  C.若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β

  D.若α⊥β，α∩β=l，m⊥l，则m⊥β

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• 4已知直线l：ax-y+1=0，点A（1，-3），B（2，3），若直线l与线段AB有公共点，则实数a的取值范围是 （  ）

  A.[-4，1]

  B.[-，1]

  C.（-∞，-]∪[1，+∞）

  D.（-∞，-4]∪[1，+∞）

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• 5长方体AC 1中，AB=BC=1，AA 1=2，过顶点D 1在空间作直线l，使l与直线AC和BC 1所成的角都等于 ，这样的直线最多可作 ______条．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 6若直线a不平行于平面α，且a?α，则下列结论成立的是 （  ）

  A.α内的所有直线与a异面

  B.α内存在唯一的直线与a平行

  C.α内的所有直线与a相交

  D.α内不存在与a平行的直线

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• 7给出下列四个命题： ①垂直于同一直线的两不同平面平行； ②若平面α∥平面β，直线m?平面α，则m∥β； ③直线m与平面α，β所成的线面角相等，则α∥β； ④若直线m⊥直线n，平面α∥平面β，直线m⊥平面α，则直线n∥平面β； 其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8两条直线a、b满足a∥b，b?α，则a与平面α的关系是 （  ）

  A.a∥α

  B.a与α相交

  C.a与α不相交

  D.a?α

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• 9设A为空间一点，l 1，l 2是两条直线，α，β是两个平面，有下列四个命题：①l 1?α，l 2∩α=A，则l 1，l 2可能为异面直线；②若l 1∥α，l 1∥l 2，则l 2∥α；③已知l 1与l 2为异面直线，l 1?α，l 2?β，l 1∥β，l 2∥α，则α∥β；④若α⊥β，l 1?α，则l 1⊥β；其中正确命题的序号是 （  ）

  A.①③

  B.②④

  C.②③

  D.①④

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• 10正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中M，N，P分别为A 1B 1，CD，B 1C 1的中点，则下列中与直线AM有关的正确命题是 （  ）

  A.AM与PC是异面直线

  B.AM⊥PC

  C.AM∥平面BC1N

  D.四边形AMC1N为正方形

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