给出下列四个命题：①有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱；②有两侧面与底面垂直的棱柱是直棱柱；③过斜棱柱的侧棱作棱柱的截面，所得图形不可能是矩形；④所有侧面都是全等的矩形的四棱柱一定是正四棱柱．其中正确的命题的个数为（  ）个．

试卷相关题目

• 1用一个平面截一个几何体，无论如何截，所得截面都是圆面，则这个几何体一定是（  ）

  A.圆锥

  B.圆柱

  C.圆台

  D.球体

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• 2已知圆锥的侧面展开图为半圆，半圆的面积为S，则圆锥的底面面积是（  ）

  A.2S

  B.S2

  C.2S

  D.22S

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• 3正三棱锥P-ABC内接于半球O，底面ABC在大圆面上，则它相邻的两个侧面所成二面角的余弦值为（  ）

  A.415

  B.13

  C.14

  D.15

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• 4底面半径为2，高为4 的圆柱，它的侧面积是（  ）

  A.8π

  B.16π

  C.20π

  D.24π

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• 5一个圆锥的侧面展开图是半径为3，圆心角为120°的扇形，则圆锥的体积等于（  ）

  A.2 23π

  B.2 2π

  C.4 23π

  D.3548π

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• 6一棱台两底面周长的比为1：5，过侧棱的中点作平行于底面的截面，则该棱台被分成两部分的体积比是（  ）

  A.1：125

  B.27：125

  C.13：62

  D.13：49

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• 7已知圆锥的底面半径为R，高为3R，它的内接圆柱的底面半径为 34R，该圆柱的全面积为（  ）

  A.2πR2

  B.94πR2

  C.83πR2

  D.52πR2

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• 8圆x2+（y+1）2=3绕直线y=kx-1旋转一周所得的几何体的体积为（  ）

  A.36π

  B.12π

  C.4 3π

  D.4π

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• 9若等腰直角三角形的直角边长为3，则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所成的几何体体积是（  ）

  A.9π

  B.12π

  C.6π

  D.3π

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• 10已知在四面体P-ABC中，对棱相互垂直，则点P在平面ABC上的射影为△ABC的（  ）

  A.重心

  B.外心

  C.垂心

  D.内心

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