已知平面α、β和不在这两个平面内的两直线m、n，下列命题中命题1：若α⊥β，m⊥n，m∥α，则n∥β命题2：若α⊥β，m∥n，m∥α，则n⊥β命题3：若α∥β，m∥n，m⊥α，则n⊥β命题4：若α∥β，m⊥n，m⊥α，则n∥β真命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1空间三条直线交于一点，则它们确定的平面数可为（  ）

  A.1

  B.1或2或3

  C.1或3

  D.1或2或3或4

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• 2已知三个互不重合的平面α，β，γ，且α∩β=a，α∩γ=b，β∩γ=c，给出下列命题：①若a⊥b，a⊥c，则b⊥c；②若a∩b=P，则a∩c=P；③若a⊥b，a⊥c，则α⊥γ；④若a∥b，则a∥c．其中正确命题个数为（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3已知命题：“直线a上的两个点

  A.B在平面α内．”与它不等价的命题是（ ）A.直线a在平面α内

  B.平面α通过直线a

  C.直线a上只有两点在平面α内

  D.直线a上的所有点都在平面α内

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• 4下列命题正确的是  （  ）   

  A.过一点作一条直线的平行平面有无数多个

  B.过一点作一直线的平行直线有无数条

  C.过平面外一点，与该平面平行的直线有无数条

  D.过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行

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• 5下面列举了四个关于空间三条直线共面的条件 ①三条直线两两相交且不共点  ②三条直线两两平行 ③三条直线交于一点      ④两条直线同垂直于第三条直线其中正确命题的个数为 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6对于已知直线a，如果直线b同时满足下列三个条件：（1）与a是异面直线；（2）与a所成的角为定值θ；（3）与a的距离为定值d．那么，这样的直线b有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.无数条

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• 7下列四个命题中错误的是（  ）

  A.若直线a、b互相平行，则直线a、b确定一个平面

  B.若四点不共面，则这四点中任意三点都不共线

  C.若两条直线没有公共点，则这两条直线是异面直线

  D.两条异面直线不可能垂直于同一个平面

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• 8在下列命题中：①若两个非零向量 a和 b共线则 a， b所在的直线平行；②若 a， b所在的直线是异面直线，则 a， b一定不共面；③若 a， b， c三向量两两共面，则 a， b， c三向量一定也共面；④若 a， b， c是三个非零向量，则空间任意一个向量p总可以唯一表示为 p=x a+y b+z c（x，y，z∈R）．其中正确命题的个数为（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 9下列命题中，其中不正确的个数是（  ）①若两条直线和第三条直线所成的角相等，则这两条直线相互平行②若两条直线都和第三条直线垂直，则这两条直线互相平行③已知平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β=l，则l⊥γ④一个平面α内两条不平行的直线都平行于另一平面β，则α∥β⑤过△ABC所在平面α外一点P，作PO⊥α，垂足为O，连接P

  A.P

  B.PC，若有PA=PB=PC，则点O是△ABC的内心⑥垂直于同一条直线的两个平面互相平行．A.1B.2

  C.3

  D.4

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• 10下面四个说法中，正确的个数为（  ）（1）如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合（2）两条直线可以确定一个平面（3）若M∈α，M∈β，α∩β=l，则M∈l（4）空间中，相交于同一点的三直线在同一平面内．

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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