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设α表示平面,a,b表示直线,给出下面四个命题:(1)a∥b,a⊥α?b⊥α;(2)a⊥α,b⊥α?a∥b;(3)a⊥α,a⊥b?b∥α;(4)a∥α,a⊥b?b⊥α,其中正确的是(  )

发布时间:2021-09-15

A.(1)(2)

B.(1)(2)(3)

C.(2)(3)(4)

D.(1)(2)(4)

试卷相关题目

  • 1设l,m,n表示三条不同的直线,α,β,γ表示三个不同的平面,给出下列四个命题:①若l⊥α,m⊥l,m⊥β,则α⊥β;②若m?β,n是l在β内的射影,m⊥n,则m⊥l;③若m是平面α的一条斜线,A?α,l为过A的一条动直线,则可能有l⊥m,l⊥α;④若α⊥β,α⊥γ,则α∥β其中真命题的个数为(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 2对于平面α与直线m,n,给出下列命题:①若m∥n,则m,n与α所成的角相等②若m∥α,n∥α,则m∥n③若m⊥α,m⊥n,则n∥α④若m与n异面且m∥α,则n与α相交其中真命题的个数是(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 3已知平面α外不共线的三点A,B,C到α的距离都相等,则正确的结论是(  )

    A.平面ABC必平行于α

    B.平面ABC必与α相交

    C.平面ABC必不垂直于α

    D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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  • 4设m,n是两条不同的直线,α,β,γ是三个不同的平面.有下列四个命题:①若m?β,α⊥β,则m⊥α;②若α∥β,m?α,则m∥β;③若n⊥α,n⊥β,m⊥α,则m⊥β;④若α⊥γ,β⊥γ,m⊥α,则m⊥β.其中正确命题的序号是(  )

    A.①③

    B.①②

    C.③④

    D.②③

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  • 5在空间中,过点A作平面π的垂线,垂足为B,记B=fπ(A).设α,β是两个不同的平面,对空间任意一点P,Q1=fβ[fα(P)],Q2=fα[fβ(P)],恒有PQ1=PQ2,则(  )

    A.平面α与平面β垂直

    B.平面α与平面β所成的(锐)二面角为45°

    C.平面α与平面β平行

    D.平面α与平面β所成的(锐)二面角为60°

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  • 6直线a,b是不同的直线,平面α,β是不同的平面,下列命题正确的是(  )

    A.直线a∥平面α,直线b?平面α,则直线a∥b

    B.直线a∥平面α,直线b∥平面α,则直线a∥b

    C.直线a∥直线b,直线a?平面α,直线b?平面α,则直线a∥平面α

    D.直线a∥直线b,且直线a?平面α,直线b?平面β,则直线α∥β

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  • 7三个互不重合的平面把空间分成六个部份时,它们的交线有 (  )条.

    A.1

    B.2

    C.3

    D.1或2

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  • 8下列命题正确的是(  )

    A.直线a,b与直线c所成角相等,则a∥b

    B.直线a,b与平面α成相等角,则a∥b

    C.平面α,β与平面γ均垂直,则α∥β

    D.直线a,b均在平面α外,且a⊥α,a⊥b,则b∥α

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  • 9若M、N分别是△ABC边AB.AC的中点,MN与过直线BC的平面β的位置关系是(  )

    A.MN∥β

    B.MN与β相交或MN?β

    C.MN∥β或MN?β

    D.MN∥β或MN与β相交或MN?β

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  • 10已知l、m是不同的两条直线,α、β是不重合的两个平面,则下列命题中为真命题的是(  )

    A.若l⊥α,α⊥β,则l∥β

    B.若l∥α,α⊥β,则l∥β

    C.若l⊥m,α∥β,m?β,则l⊥α

    D.若l⊥α,α∥β,m?β,则l⊥m

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