设m，n是两条不同的直线，α，β，γ是三个不同的平面．有下列四个命题：①若m?β，α⊥β，则m⊥α；②若α∥β，m?α，则m∥β；③若n⊥α，n⊥β，m⊥α，则m⊥β；④若α⊥γ，β⊥γ，m⊥α，则m⊥β．其中正确命题的序号是（  ）

试卷相关题目

• 1在空间中，过点A作平面π的垂线，垂足为B，记B=fπ（A）．设α，β是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=fβ[fα（P）]，Q2=fα[fβ（P）]，恒有PQ1=PQ2，则（  ）

  A.平面α与平面β垂直

  B.平面α与平面β所成的（锐）二面角为45°

  C.平面α与平面β平行

  D.平面α与平面β所成的（锐）二面角为60°

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• 2已知直线a∥直线b，直线b∥平面α，则直线a与平面α的位置关系是（  ）

  A.a∥α

  B.a与α相交

  C.a?α

  D.a∥α或a?α

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• 3设α，β是空间两个不同的平面，m，n是平面α及β外的两条不同直线．从“①m⊥n；②α⊥β；③n⊥β；④m⊥α”中选取三个作为条件，余下一个作为结论组成命题，其中为真命题的个数是（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 4已知m是平面α的一条斜线，点A?α，l为过点A的一条动直线，那么下列情形可能出现的是（  ）

  A.l∥m，l⊥α

  B.l⊥m，l⊥α

  C.l⊥m，l∥α

  D.l∥m，l∥α

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• 5在空间中，给出下列4个命题（其中a、b、c表示直线，β表示平面），则正确命题的序号是（  ）（1）三个点确定一个平面；（2）若a∥c，b∥c，则a∥b；（3）在空间中，若角θ1与角θ2的两边分别平行，则θ1=θ2；（4）若a⊥b，a⊥c，b、c?β，则α⊥β．

  A.（1）、（2）、（4）

  B.（2）

  C.（2）、（3）

  D.（2）、（3）、（4）

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• 6已知平面α外不共线的三点A，B，C到α的距离都相等，则正确的结论是（  ）

  A.平面ABC必平行于α

  B.平面ABC必与α相交

  C.平面ABC必不垂直于α

  D.存在△ABC的一条中位线平行于α或在α内

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• 7对于平面α与直线m，n，给出下列命题：①若m∥n，则m，n与α所成的角相等②若m∥α，n∥α，则m∥n③若m⊥α，m⊥n，则n∥α④若m与n异面且m∥α，则n与α相交其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 8设l，m，n表示三条不同的直线，α，β，γ表示三个不同的平面，给出下列四个命题：①若l⊥α，m⊥l，m⊥β，则α⊥β；②若m?β，n是l在β内的射影，m⊥n，则m⊥l；③若m是平面α的一条斜线，A?α，l为过A的一条动直线，则可能有l⊥m，l⊥α；④若α⊥β，α⊥γ，则α∥β其中真命题的个数为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9设α表示平面，a，b表示直线，给出下面四个命题：（1）a∥b，a⊥α?b⊥α；（2）a⊥α，b⊥α?a∥b；（3）a⊥α，a⊥b?b∥α；（4）a∥α，a⊥b?b⊥α，其中正确的是（  ）

  A.（1）（2）

  B.（1）（2）（3）

  C.（2）（3）（4）

  D.（1）（2）（4）

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• 10直线a，b是不同的直线，平面α，β是不同的平面，下列命题正确的是（  ）

  A.直线a∥平面α，直线b?平面α，则直线a∥b

  B.直线a∥平面α，直线b∥平面α，则直线a∥b

  C.直线a∥直线b，直线a?平面α，直线b?平面α，则直线a∥平面α

  D.直线a∥直线b，且直线a?平面α，直线b?平面β，则直线α∥β

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