已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（  ）

试卷相关题目

• 1直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（  ）

  A.一条直线不相交

  B.两条直线不相交

  C.任意一条直线都不相交

  D.无数条直线不相交

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• 2下列命题中正确的是（  ）

  A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

  B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

  C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

  D.如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

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• 3已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（  ）

  A.a⊥β，α⊥β

  B.a⊥β=b，a∥b

  C.a∥b，b∥α

  D.α∥β，a?β

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• 4下列命题不正确的是（  ）

  A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

  B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直

  C.两异面直线的公垂线有且只有一条

  D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

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• 5设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．其中正确的命题是（  ）

  A.①③

  B.①②

  C.②③

  D.①②③

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• 6直线与平面的位置关系有几种 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是 （     ）

  A.过A有且只有一个平面平行于a，b

  B.过A至少有一个平面平行于a，b

  C.过A有无数个平面平行于a，b

  D.过A且平行a，b的平面可能不存在

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• 8平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是 （     ）

  A.一条直线

  B.一个圆

  C.一个椭圆

  D.以上都不对

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• 9对于任意的直线l和平面α，在平面α内必有直线m，使m与l （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.互为异面直线

  D.垂直

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• 10下列说法正确的是 （     ）

  A.垂直于同一平面的两平面也平行

  B.与两条异面直线都相交的两条直线一定是异面直线

  C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

  D.垂直于同一直线的两平面平行

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