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已知α,β表示平面,a,b表示直线,则a∥α的一个充分条件是(  )

发布时间:2021-09-15

A.a⊥β,α⊥β

B.a⊥β=b,a∥b

C.a∥b,b∥α

D.α∥β,a?β

试卷相关题目

  • 1下列命题不正确的是(  )

    A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

    B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直,则这条斜线必与这条直线垂直

    C.两异面直线的公垂线有且只有一条

    D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交,则它们的交线平行

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  • 2设α、β表示平面,l表示不在α内也不在β内的直线,给出下列命题:①若l⊥α,l∥β,则α⊥β;②若l∥β,α⊥β,则l⊥α;③若l⊥α,α⊥β,则l∥β.其中正确的命题是(  )

    A.①③

    B.①②

    C.②③

    D.①②③

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  • 3已知m、n是不重合的直线,α、β是不重合的平面,有下列命题:①若m?α,n∥α,则m∥n;②若m∥α,m∥β,则α∥β;③若α∩β=n,m∥n,则m∥α且m∥β;④若m⊥α,m⊥β,则α∥β.其中真命题的个数是(  )

    B.1

    C.2

    D.3

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  • 4设a,b为两个不重合的平面,l,m,n为两两不重合的直线,给出下列四个命题:①若a∥b,l⊥a,则l⊥b;②若m⊥a,n⊥a,m∥b,n∥b,则a∥b;③若l∥a,l⊥b,则a⊥b;④若m、n是异面直线,m∥a,n∥a,且l⊥m,l⊥n,则l⊥a.其中真命题的序号是(  )

    A.①③④

    B.①②③

    C.①③

    D.②④

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  • 5以下四个命题:①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直;②若平面外两点到平面的距离相等,则过这两点的直线必平行于该平面;③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线;④两个互相垂直的平面,一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线.其中正确的命题是(  )

    A.①和②

    B.②和③

    C.③和④

    D.①和④

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  • 6下列命题中正确的是(  )

    A.如果两条直线都平行于同一个平面,那么这两条直线互相平行

    B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

    C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线,那么这条直线平行于这个平面

    D.如果两条直线都垂直于同一平面,那么这两条直线共面

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  • 7直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的(  )

    A.一条直线不相交

    B.两条直线不相交

    C.任意一条直线都不相交

    D.无数条直线不相交

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  • 8已知直线a和平面α,那么a∥α的一个充分条件是(  )

    A.存在一条直线b,a∥b,b?α

    B.存在一条直线b,a⊥b,b⊥α

    C.存在一个平面β,a?β,α∥β

    D.存在一个平面β,a⊥β,a⊥β

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  • 9直线与平面的位置关系有几种 (     )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 10a,b是两条异面直线,A是不在a,b上的点,则下列结论成立的是 (     )

    A.过A有且只有一个平面平行于a,b

    B.过A至少有一个平面平行于a,b

    C.过A有无数个平面平行于a,b

    D.过A且平行a,b的平面可能不存在

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