已知α，β表示平面，a，b表示直线，则a∥α的一个充分条件是（  ）

试卷相关题目

• 1下列命题不正确的是（  ）

  A.过平面外一点有且只有一条直线与该平面垂直

  B.如果平面的一条斜线在平面内的射影与某直线垂直，则这条斜线必与这条直线垂直

  C.两异面直线的公垂线有且只有一条

  D.如果两个平行平面同时与第三个平面相交，则它们的交线平行

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• 2设α、β表示平面，l表示不在α内也不在β内的直线，给出下列命题：①若l⊥α，l∥β，则α⊥β；②若l∥β，α⊥β，则l⊥α；③若l⊥α，α⊥β，则l∥β．其中正确的命题是（  ）

  A.①③

  B.①②

  C.②③

  D.①②③

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• 3已知m、n是不重合的直线，α、β是不重合的平面，有下列命题：①若m?α，n∥α，则m∥n；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若α∩β=n，m∥n，则m∥α且m∥β；④若m⊥α，m⊥β，则α∥β．其中真命题的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，l⊥a，则l⊥b；②若m⊥a，n⊥a，m∥b，n∥b，则a∥b；③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a．其中真命题的序号是（  ）

  A.①③④

  B.①②③

  C.①③

  D.②④

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• 5以下四个命题：①过一点有且仅有一个平面与已知直线垂直；②若平面外两点到平面的距离相等，则过这两点的直线必平行于该平面；③两条相交直线在同一平面内的射影必为相交直线；④两个互相垂直的平面，一个平面内的任一直线必垂直于另一平面的无数条直线．其中正确的命题是（  ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.①和④

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• 6下列命题中正确的是（  ）

  A.如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行

  B.过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直

  C.如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面

  D.如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面

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• 7直线与平面平行的充要条件是这条直线与平面内的（  ）

  A.一条直线不相交

  B.两条直线不相交

  C.任意一条直线都不相交

  D.无数条直线不相交

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• 8已知直线a和平面α，那么a∥α的一个充分条件是（  ）

  A.存在一条直线b，a∥b，b?α

  B.存在一条直线b，a⊥b，b⊥α

  C.存在一个平面β，a?β，α∥β

  D.存在一个平面β，a⊥β，a⊥β

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• 9直线与平面的位置关系有几种 （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是 （     ）

  A.过A有且只有一个平面平行于a，b

  B.过A至少有一个平面平行于a，b

  C.过A有无数个平面平行于a，b

  D.过A且平行a，b的平面可能不存在

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