已知m、n是两条不重合的直线，α、β、γ是三个两两不重合的平面，给出下列四个命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若α⊥γ，β⊥α，则α∥β；③若m∥α，n∥β，m∥n，则α∥β；④若m、n是异面直线，m⊥α，m∥β，n⊥β，n∥α，则α⊥β其中真命题是（  ）

试卷相关题目

• 1设α、β、γ为平面，a、b为直线，给出下列条件：①a?α、b?β，a∥β，b∥α；②α∥γ，β∥γ；③α⊥γ，β⊥γ；④a⊥α，b⊥β，a∥b．其中能使α∥β成立的条件是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.②④

  D.③④

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• 2对于不重合的两个平面α与β，给定下列条件：①存在平面γ，使得α、β都垂直于γ；②存在平面γ，使α、β都平行于γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，M，使得l∥α，l∥β，M∥α，M∥β；其中可以判断两个平面α与β平行的条件有 （  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 3已知点P是四边形ABCD所在平面外一点，且P到这个四边形各边的距离相等，那么这个四边形一定是（  ）

  A.圆内接四边形

  B.矩形

  C.圆外切四边形

  D.平行四边形

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• 4△ABC的顶点B在平面α内，

  A.C在α同侧，A′、C′是A.C的在平面α内的射影，且A′、C′、B三点共线，则平面ABC与平面 （ ）A.平行

  B.垂直

  C.相交但不垂直

  D.重合

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• 5对于不重合的两个平面α和β，给定下列条件：①存在直线l，使得l⊥α，且l⊥β；②存在平面γ，使得α⊥γ且β⊥γ；③α内有不共线的三点到β的距离相等；④存在异面直线l，m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β其中，可以判定α与β平行的条件有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 6已知直线l及两个平面α、β，下列命题正确的是（  ）

  A.若l∥α，l∥β，则α∥β

  B.若l∥α，l∥β，则α⊥β

  C.若l⊥α，l⊥β，则α∥β

  D.若l⊥α，l⊥β，则α⊥β

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• 7一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，那么这两个平面 （  ）

  A.一定平行

  B.一定相交

  C.平行或相交

  D.一定重合

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• 8以下命题中错误的是 （  ）

  A.如果两直线没有公共点，那么这两直线平行

  B.若直线与平面没有公共点，则它们平行

  C.若两平面没有公共点，则它们平行

  D.若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直

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• 9α、β是两个不重合的平面，a、b是两条不同直线，在下列条件下，可判定α∥β的是（  ）

  A.α、β都平行于直线a、b

  B.α内有三个不共线点到β的距离相等

  C.b是α内两条直线，且a∥β，b∥β

  D.a，b是两条异面直线且a∥α，b∥α，a∥β，b∥β

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• 10已知m，n是两条不同直线，α，β，γ是三个不同平面，下列命题中正确的是（  ）

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β

  C.若m∥α，m∥β，则α∥β

  D.若m⊥α，n⊥α，则m∥n

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