已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的长轴长是短轴长的 2倍，斜率为1的直线l与椭圆相交，截得的弦长为正整数的直线l恰有3条，则b的值为（  ）

试卷相关题目

• 1抛物线的顶点和椭圆 x225+ y29=1的中心重合，抛物线的焦点和椭圆 的右焦点重合，则抛物线的方程为（  ）

  A.y2=16x

  B.y2=8x

  C.y2=12x

  D.y2=6x

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• 2椭圆 x2m+ y25=1的焦距是2，则m的值为（  ）

  A.6

  B.9

  C.6或4

  D.9或1

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• 3已知α∈(0， π2)，x2sinα+ y22=1表示焦点在y轴上的椭圆，则α的取值范是（  ）

  A.(0， π6)

  B.(0， π3]

  C.( π6，π2)

  D.[ π4，π2)

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• 4以 x225+ y29=1的焦点为焦点，离心率e=2的双曲线方程是（  ）

  A.x26- y212=1

  B.x26- y214=1

  C.x24- y214=1

  D.x24- y212=1

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• 5椭圆 x212+ y2b2=1(0＜b＜2 3)与渐近线为x±2y=0的双曲线有相同的焦点F1，F2，P为它们的一个公共点，且∠F1PF2=90°，则椭圆的离心率为（  ）

  A.66

  B.216

  C.306

  D.156

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• 6我们把离心率为黄金比  5-12的椭圆称为“优美椭圆”．设 x2a2+ y2b2=1（a＞b＞0）为“优美椭圆”，F.A分别是它的左焦点和右顶点，B是它短轴的一个端点，则∠ABF等于（  ）

  A.60°

  B.75°

  C.90°

  D.120°

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• 7椭圆 x216+ y225=1的焦点坐标为（  ）

  A.（0，3），（0，-3）

  B.（3，0），（-3，0）

  C.（0，5），（0，-5）

  D.（4，0），（-4，0）

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• 8若点P是有共同焦点的椭圆C1和双曲线C2的一个交点，F1、F2分别是它们的左、右焦点，设椭圆离心率为e1，双曲线离心率为e2，若 PF1 ? PF2 =0，则 1e21 + 1e22 =（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 9已知椭圆C1： x24+ y23=1，其左准线为l1，右准线为l2，一条以原点为顶点，l1为准线的抛物线C2交l2于A，B两点，则|AB|等于（  ）

  A.2

  B.4

  C.8

  D.16

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• 10已知等腰直角三角形ABC的斜边为AB，以点A为中心、点B为焦点作椭圆，若直角顶点C在该椭圆上，椭圆的离心率为e，则e2等于（  ）

  A.3- 52

  B.10- 22

  C.3- 5

  D.3+ 5

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