已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 （    ）

试卷相关题目

• 1在椭圆上有一点M，F1，F2是椭圆的两个焦点，若，则椭圆离心率的范围是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为 [    ]（    ）

  A.

  B.

  C.2

  D.4

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• 3若点F1，F2为椭圆的焦点，P为椭圆上的点，则当△F1PF2的面积为1时，= （    ）

  B.1

  C.3

  D.6

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• 4椭圆的左、右焦点分别是F1、F2，P是椭圆上一点，则△PF1F2的周长为 （    ）

  A.10

  B.16

  C.18

  D.20

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• 5已知点F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于

  A.B两点，若△ABF2为正三角形，则该椭圆的离心率e是 （ ）A.

  B.

  C.

  D.

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• 6已知A（-1，0），B（1，0），点C（x ，y）满足：，则 （    ）

  A.6

  B.4

  C.2

  D.不能确定

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• 7如果椭圆上一点P到焦点的距离等于6，那么点P到另一个焦点的距离是 （    ）

  A.12

  B.14

  C.16

  D.20

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• 8若抛物线y2=2px的焦点与椭圆的右焦点重合，则p的值为   [     ]（    ）

  A.﹣2

  B.2

  C.﹣4

  D.4

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• 9已知AB 为半圆的直径，P 为半圆上一点，以

  A.B为焦点，且过P 点作椭圆，当P 点在半圆上移动时，椭圆的离心率有 （ ）A.最小值

  B.最大值

  C.最小值

  D.最大值

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• 10椭圆满足这样的光学性质：从椭圆的一个焦点发射光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，现在设有一个水平放置的椭圆形台球盘，满足方程：，点（    ）

  A.B是它的两个焦点，当静止的小球放在点A处，从点A沿直线出发，经椭圆壁（非椭圆长轴端点）反弹后，再回到点A时，小球经过的最短路程是 （ ）A.20

  B.18

  C.16

  D.以上均有可能

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