椭圆的一个顶点与两个焦点构成等腰直角三角形，则此椭圆的离心率为 （    ）

试卷相关题目

• 1如果椭圆（a＞b＞0）的离心率为，那么双曲线的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.2

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• 2椭圆C1：的左准线为l，F1，F2分别为左、右焦点，抛物线C2的准线为l，焦点为F2，C1，C2的一个交点为P，则等于 （    ）

  A.-1

  B.

  C.1

  D.

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• 3点P在椭圆上，F1，F2分别是其左右焦点，若|PF1|=2|PF2|，则该椭圆离心率的取值范围是 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 4一个正方形内接于椭圆，并有两边垂直于椭圆长轴且分别经过它的焦点，则椭圆的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 5如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道II绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆心的圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和II的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和II的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞a1c2；④。其中正确式子的序号是 （    ）

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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• 6已知椭圆中心为坐标原点O，对称轴为坐标轴，左焦点F1，右顶点和上顶点分别是A，B，P为椭圆上的点，当PF1⊥x轴，且PO∥AB时，椭圆的离心率为 （    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7点P是椭圆上一点，F1，F2为椭圆的两个焦点，若∠F1PF2=，则△PF1F2的面积为 （    ）

  A.

  B.

  C.18

  D.12

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• 8P是椭圆上的一点，F1和F2是焦点，若∠F1PF2=30°，则△F1PF2的面积等于  （    ）

  A.

  B.4（2-）

  C.16（2+）

  D.16

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• 9椭圆4x2+5y2=20的焦点坐标 （    ）

  A.（-3，0），（3，0）

  B.（0，-3），（0，3）

  C.（-1，0），（1，0）

  D.（0，-1），（0，1）

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• 10如图所示，“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在月球附近一点P变轨进入以月球球心F为一个焦点的椭圆轨道I绕月飞行，之后卫星在P点第二次变轨进入仍以F为一个焦点的椭圆轨道Ⅱ绕月飞行，最终卫星在P点第三次变轨进入以F为圆形轨道Ⅲ绕月飞行，若用2c1和2c2分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的焦距，用2a1和2a2分别表示椭圆轨道I和Ⅱ的长轴的长，给出下列式子：①a1+c1=a2+c2；②a1-c1=a2-c2；③c1a2＞c1a2；④；其中正确式子的序号是 （    ）

  A.①③

  B.②③

  C.①④

  D.②④

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