过双曲线的右焦点F作实轴所在直线的垂线，交双曲线于A，B两点，设双曲线的左顶点M，若点M在以AB为直径的圆的内部，则此双曲线的离心率e的取值范围为（　　）

试卷相关题目

• 1已知圆锥曲线mx2+4y2=4m的离心率e为方程2x2-5x+2=0的两根，则满足条件的圆锥曲线的条数为（　　）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2双曲线9y2-16x2=144的渐近线方程为（　　）

  A.y=±34x

  B.y=±43x

  C.y=±169x

  D.y=±916x

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• 3若双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率e=53，则该双曲线的一条渐近线方程为（　　）

  A.y=43x

  B.y=34x

  C.y=45x

  D.y=35x

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• 4双曲线两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为（　　）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.32

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• 5如图所示的曲线是以锐角△ABC的顶点B.C为焦点，且经过点A的双曲线，若△ABC的内角的对边分别为a，b，c，且a=4，b=6，csinAa= 3 2，则此双曲线的离心率为（　　）

  A.3+ 72

  B.3- 72

  C.3-7

  D.3+7

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• 6已知双曲线x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线与抛物线y2=2px（p＞0）的准线分别交于O、

  A.B三点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为3，则p=（　　）A.1

  B.32

  C.2

  D.3

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• 7焦点在x轴上的双曲线，实轴长6，焦距长10，则双曲线的标准方程是（　　）

  A.x264-y236=1

  B.x236-y264=1

  C.x216-y29=1

  D.x29-y216=1

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• 8设双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，左，右顶点分别为A1，A2．过F且与双曲线C的一条渐近线平行的直线l与另一条渐近线相交于P，若P恰好在以A1A2为直径的圆上，则双曲线C的离心率为（　　）

  A.2

  B.2

  C.3

  D.3

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• 9过双曲线x216-y29=1的左焦点F1的直线与双曲线的左支交于A，B两点，若|AB|=4，则△ABF2（F2为右焦点）的周长是（　　）

  A.28

  B.24

  C.20

  D.16

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• 10已知点F是双曲线x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)的右焦点，若过点F且倾斜角为60°的直线与双曲线的右支有两个交点，则该双曲线的离心率e的取值范围是（　　）

  A.（1，2）

  B.（1，3）

  C.（1，1+2）

  D.（2，1+2）

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