双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，过F1作倾斜角为30°的直线交双曲线右支于M点，若MF2垂直于x轴，则双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1已知双曲线 x24- y212=1的离心率为e，拋物线x=2py2的焦点为（e，0），则p的值为（  ）

  A.2

  B.1

  C.14

  D.116

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• 2双曲线 x212- y26=1的渐近线方程为（  ）

  A.2x±y=0

  B.x± 2y=0

  C.3x±y=0

  D.x± 3y=0

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• 3设F1，F2分别为双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左，右焦点．若在双曲线右支上存在一点P，满足 . PF2  . = . PF1  . ，且F2到直线PF1的距离等于双曲线的实轴长，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.43

  B.53

  C.54

  D.114

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• 4若点P是以A(- 10，0)、B( 10，0)为焦点，实轴长为2 2的双曲线与圆x2+y2=10的一个交点，则|PA|+|PB|的值为（  ）

  A.2 2

  B.4 2

  C.4 3

  D.6 2

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• 5如图，点F2是⊙F1外的一点，点Q是⊙F1上的动点，射线F1Q交线段F2Q的中垂线于P，则点P一定在（  ）

  A.以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为长轴长的椭圆上

  B.以F1、F2为焦点，以2|F1Q|为实轴长的双曲线上

  C.以F2为焦点，以F1F2中点为顶点的抛物线上

  D.以F1、F2为焦点，以|F1Q|为实轴长的双曲线上

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• 6已知实数m是2，6的等差中项，则双曲线x2- y2m=1的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.52

  D.5

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• 7若双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的渐近线与抛物线x2=4y的准线所围成的三角形面积为2，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.52

  B.2

  C.3

  D.5

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• 8已知双曲线 x2 a2 - y2 =1(a＞0)的渐近线为x±y=0，则双曲线的焦距为（  ）

  A.2

  B.2

  C.2 2

  D.4

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• 9设双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的离心率为 54，抛物线y2=20x的准线过双曲线的左焦点，则此双曲线的方程为（  ）

  A.x24- y23=1

  B.x23- y24=1

  C.x216- y29=1

  D.x29- y216=1

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• 10已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）（a＞0，b＞0）的一条渐近线与曲线y= 2x-1相切，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2

  B.3

  C.2

  D.2 2

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