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已知F1、F2为双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的左、右焦点,P为右支上任意一点,若 |PF1|2 |PF2|的最小值为8a,则该双曲线的离心率e的取值范围为(  )

发布时间:2021-09-14

A.(1,2]

B.(1,3]

C.[2,3]

D.[3,+∞)

试卷相关题目

  • 1已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为2,点A(a,0),B(0,-b),若原点到直线AB的距离为  3 2,则该双曲线两准线间的距离等于(  )

    A.12

    B.14

    C.1

    D.2

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  • 2双曲线x2-my2=1的实轴长是虚轴长的2倍,则m等于(  )

    A.14

    B.12

    C.2

    D.4

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  • 3已知双曲线x2-y2=a2(a>0)的左、右顶点分别为

    A.B,双曲线在第一象限的图象上有一点P,∠PAB=α,∠PBA=β,∠APB=γ,则( )A.tanα+tanβ+tanγ=0

    B.tanα+tanβ-tanγ=0

    C.tanα+tanβ+2tanγ=0

    D.tanα+tanβ-2tanγ=0

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  • 4设平面区域D是由双曲线Y2- X24=1的两条渐近线和椭圆 x22+y2=1的右准线所围成的三角形(含边界与内部).若点(x,y)∈D,则目标函数z=x+y的最大值为(  )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.6

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  • 5双曲线的实轴长、虚轴长与焦距的和为8,则半焦距的取值范围是(  )

    A.[4 2-4,4)

    B.[4 2-4,2]

    C.(4 2-4,2)

    D.[4 2-4,2)

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  • 6如果双曲线 x264- y236=1上一点P到它的右焦点的距离是8,那么点P到它的右准线的距离是(  )

    A.10

    B.32 77

    C.2 7

    D.325

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  • 7若P(a,b)是双曲线x2-4y2=m(m≠0)上一点,且满足a-2b>0,a+2b>0,则该点一定位于双曲线(  )

    A.右支上

    B.上支上

    C.右支上或上支上

    D.不能确定

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  • 8若双曲线 y25- x2m=1的渐近线方程为y=±  5 3x,则双曲线焦点F到渐近线的距离为(  )

    A.2

    B.3

    C.2

    D.5

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  • 9已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的左右焦点分别为F1,F2,在双曲线右支上存在一点P满足PF1⊥PF2且∠PF1F2= π6,那么双曲线的离心率是(  )

    A.2

    B.3

    C.3+1

    D.5+1

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  • 10已知双曲线 x29- y2m=1的一个焦点在圆x2+y2-4x-5=0上,则双曲线的渐近线方程为(  )

    A.y=± 34x

    B.y=± 43x

    C.y=± 2 23x

    D.y=± 3 24x

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