已知双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，由F向其渐近线上引垂线，垂中为P，若线段PF的中点在此双曲线上，则此双曲线的离心率为（  ）

试卷相关题目

• 1双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则此双曲线的离心率是（  ）

  A.52

  B.32

  C.4 3

  D.5

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• 2设θ∈(0， π4)，则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围（  ）

  A.(0， 12)

  B.( 12，22)

  C.( 22，2)

  D.( 2，+∞)

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• 3已知0＜θ＜ π4，则双曲线C1： x2sin2θ- y2cos2θ=1与C2： y2cos2θ- x2sin2θ=1的（  ）

  A.实轴长相等

  B.虚轴长相等

  C.离心率相等

  D.焦距相等

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• 4如果直线y= 43x是双曲线 x2a2- y2b2=1的一条渐近线，那么该双曲线的离心率等于（  ）

  A.53

  B.54

  C.43

  D.2

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• 5与椭圆C： y216+ x212=1共焦点且过点（1， 3）的双曲线的标准方程为（  ）

  A.x2- y23=1

  B.y2-2x2=1

  C.y22- x22=1

  D.y23-x2=1

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• 6设PQ是过双曲线焦点F1且垂直于实轴的弦，F2是双曲线的另一个焦点，若∠PF2Q=90°，则此双曲线的离心率e=（  ）

  A.2+1

  B.2

  C.2-1

  D.22+1

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• 7F（-c，0）是双曲线 x2a2- y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，P是抛物线y2=4cx上一点，直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E，且PE=FE，若双曲线的焦距为2 5+2，则双曲线的实轴长为（  ）

  A.4

  B.2

  C.20+4 55

  D.10+2 55

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• 8设双曲线 x2a2- y2b2=1(0＜a，0＜b)的右准线与两渐近交于A，B两点，点F为右焦点，若以AB为直径的圆经过点F，则该双曲线的离心率为（  ）

  A.2 33

  B.2

  C.3

  D.2

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• 9已知双曲线C： x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的离心率为  5 2，则C的渐近线方程为（  ）

  A.y=± 14x

  B.y=± 13x

  C.y=± 12x

  D.y=±x

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• 10双曲线 x23-y2=1的渐近线方程为（  ）

  A.y=±3x

  B.y=± 3x

  C.y=± 13x

  D.y=± 33x

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