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已知0<θ< π4,则双曲线C1: x2sin2θ- y2cos2θ=1与C2: y2cos2θ- x2sin2θ=1的(  )

发布时间:2021-09-14

A.实轴长相等

B.虚轴长相等

C.离心率相等

D.焦距相等

试卷相关题目

  • 1如果直线y= 43x是双曲线 x2a2- y2b2=1的一条渐近线,那么该双曲线的离心率等于(  )

    A.53

    B.54

    C.43

    D.2

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  • 2与椭圆C: y216+ x212=1共焦点且过点(1, 3)的双曲线的标准方程为(  )

    A.x2- y23=1

    B.y2-2x2=1

    C.y22- x22=1

    D.y23-x2=1

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  • 3双曲线3x2-y2=1的两条渐近线的夹角大小是(  )

    A.π3

    B.π6

    C.π2

    D.2π3

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  • 4设斜率为  2 2的直线l与双曲线 x2a2- y2b2=1交于不同的两点,且这两个交点在x轴上的射影恰好是双曲线的两个焦点,则该双曲线的离心率为(  )

    A.42

    B.2

    C.43

    D.3

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  • 5设P是双曲线 x2a2- y29=1上一点,双曲线的一条渐近线方程为3x-2y=O,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,若|PF1|=3,则|PF2|=(  )

    A.1或5

    B.6

    C.7

    D.9

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  • 6设θ∈(0, π4),则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围(  )

    A.(0, 12)

    B.( 12,22)

    C.( 22,2)

    D.( 2,+∞)

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  • 7双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则此双曲线的离心率是(  )

    A.52

    B.32

    C.4 3

    D.5

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  • 8已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,由F向其渐近线上引垂线,垂中为P,若线段PF的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.2

    D.5

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  • 9设PQ是过双曲线焦点F1且垂直于实轴的弦,F2是双曲线的另一个焦点,若∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率e=(  )

    A.2+1

    B.2

    C.2-1

    D.22+1

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  • 10F(-c,0)是双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,P是抛物线y2=4cx上一点,直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E,且PE=FE,若双曲线的焦距为2 5+2,则双曲线的实轴长为(  )

    A.4

    B.2

    C.20+4 55

    D.10+2 55

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