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设双曲线 x2a2- y2b2=1(0<a,0<b)的右准线与两渐近交于A,B两点,点F为右焦点,若以AB为直径的圆经过点F,则该双曲线的离心率为(  )

发布时间:2021-09-14

A.2 33

B.2

C.3

D.2

试卷相关题目

  • 1F(-c,0)是双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的左焦点,P是抛物线y2=4cx上一点,直线FP与圆x2+y2=a2相切于点E,且PE=FE,若双曲线的焦距为2 5+2,则双曲线的实轴长为(  )

    A.4

    B.2

    C.20+4 55

    D.10+2 55

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  • 2设PQ是过双曲线焦点F1且垂直于实轴的弦,F2是双曲线的另一个焦点,若∠PF2Q=90°,则此双曲线的离心率e=(  )

    A.2+1

    B.2

    C.2-1

    D.22+1

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  • 3已知双曲线 x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F,由F向其渐近线上引垂线,垂中为P,若线段PF的中点在此双曲线上,则此双曲线的离心率为(  )

    A.2

    B.3

    C.2

    D.5

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  • 4双曲线kx2-y2=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直,则此双曲线的离心率是(  )

    A.52

    B.32

    C.4 3

    D.5

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  • 5设θ∈(0, π4),则二次曲线x2ctgθ-y2tgθ=1的离心率取值范围(  )

    A.(0, 12)

    B.( 12,22)

    C.( 22,2)

    D.( 2,+∞)

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  • 6已知双曲线C: x2a2- y2b2=1(a>0,b>0)的离心率为  5 2,则C的渐近线方程为(  )

    A.y=± 14x

    B.y=± 13x

    C.y=± 12x

    D.y=±x

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  • 7双曲线 x23-y2=1的渐近线方程为(  )

    A.y=±3x

    B.y=± 3x

    C.y=± 13x

    D.y=± 33x

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  • 8已知双曲线方程 x220- y25=1,那么双曲线的焦距是(  )

    A.10

    B.5

    C.15

    D.2 15

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  • 9若双曲线 x218- y2n=1 (n>0)的焦点到其渐近线的距离为 7,则双曲线的半焦距为(  )

    A.3 2

    B.7

    C.5

    D.10

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  • 10双曲线 x216- y29=1的焦点是F1,F2,点P是双曲线上一点,若 PF1 ? PF2 =0,则△PF1F2的面积是(  )

    A.9

    B.12

    C.15

    D.20

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