过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么(　　) |AB|=

试卷相关题目

• 1已知抛物线C：，则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为 (　　)                      [     ]

  A.

  B.

  C.5

  D.4

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• 2过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（　　）

  A.10

  B.8

  C.6

  D.5

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• 3在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

  A.

  B.1

  C.2

  D.4

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• 4设AB为过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点的弦，则|AB|的最小值为（　　）

  A.

  B.P

  C.2P

  D.无法确定

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• 5已知直线y=k（x+1）（k＞0）与抛物线C：y2=4x相交于

  A.B两点，F为C的焦点，若|FA|=2|FB|，则k= (　　) A.

  B.

  C.

  D.

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• 6对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部。若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C (　　)

  A.恰有一个公共点

  B.恰有2个公共点

  C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

  D.没有公共点

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• 7设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为(　　)  

  A.（1，0）

  B.（2，2）

  C.（3，2）

  D.（2，4）

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• 8抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A，B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为 (　　)

  A.y=2x2

  B.y2=2x

  C.x2=2y

  D.y2=-2x

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• 9设F为抛物线y2=4x的焦点，

  B.C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA.△OFB.△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（　　）A.9B.6

  C.3

  D.2

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• 10已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为 (　　)

  A.4

  B.6

  C.10

  D.16

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