设已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1，0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为(　　)  

试卷相关题目

• 1对于抛物线C：y2=4x，我们称满足y02＜4x0的点M（x0，y0）在抛物线的内部。若点M（x0，y0）在抛物线内部，则直线l：y0y=2（x+x0）与曲线C (　　)

  A.恰有一个公共点

  B.恰有2个公共点

  C.可能有一个公共点，也可能有两个公共点

  D.没有公共点

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• 2过抛物线 y2=4x 的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2）两点，如果x1+x2=6，那么(　　) |AB|=

  A.6

  B.8

  C.9

  D.10

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• 3已知抛物线C：，则过抛物线焦点F且斜率为的直线l被抛物线截得的线段长为 (　　)                      [     ]

  A.

  B.

  C.5

  D.4

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• 4过抛物线y2=8x的焦点，作直线交抛物线于A（x1，y1），B（x2，y2）两点，若x1+x2=6，则|AB|长为（　　）

  A.10

  B.8

  C.6

  D.5

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• 5在抛物线y2=2px上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p的值为（　　）

  A.

  B.1

  C.2

  D.4

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• 6抛物线C的顶点为原点，焦点在x轴上，直线x-y=0与抛物线C交于A，B两点，若P（1，1）为线段AB的中点，则抛物线C的方程为 (　　)

  A.y=2x2

  B.y2=2x

  C.x2=2y

  D.y2=-2x

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• 7设F为抛物线y2=4x的焦点，

  B.C为抛物线上不同的三点，点F是△ABC的重心，O为坐标原点，△OFA.△OFB.△OFC的面积分别为S1、S2、S3，则则S12+S22+S32=（　　）A.9B.6

  C.3

  D.2

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• 8已知倾斜角为60°的直线l通过抛物线x2=4y的焦点F，且与抛物线相交于A，B两点，则弦AB的长为 (　　)

  A.4

  B.6

  C.10

  D.16

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• 9设A（x1，y1），B（x2，y2）是抛物线y2=2px（p＞0）上的两点，并且满足OA⊥OB.则y1y2等于（　　）

  A.-4p2

  B.4p2

  C.-2p2

  D.2p2

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• 10过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F的直线l与抛物线在第一象限的交点为A，与抛物线的准线的交点为B，点A在抛物线的准线上的射影为C，若，=48，则抛物线的方程为 (　　)

  A.y2=8x

  B.y2=4x

  C.y2=16x

  D.y2=4x

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