设AB为抛物线y2=x上的动弦，且|AB|=2，则弦AB的中点M到y轴的最小距离为（  ）

试卷相关题目

• 1抛物线y2=-12x的准线与双曲线 x29- y23=1的两条渐近线所围成的三角形的面积等于（  ）

  A.3 3

  B.2 3

  C.2

  D.3

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• 2过抛物线y2=2x内的任意一点Q（s，t）（t2＜2s）作两条相互垂直的弦AB，CD，若弦AB，CD的中点分别为M，N，直线MN恒过定点（  ）

  A.（s+1，0）

  B.（|1-s|，0）

  C.（1+2s，0）

  D.（|1-2s|，0）

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• 3过点（-1，1）作直线，若它与抛物线y2=4x有且只有一个公共点，这样的直线共有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 4已知直线l1：4x-3y+8=0和直线l2：x=-1，抛物线y2=4x上一动点P到直线l1和直线l2的距离之和的最小值是（  ）

  A.125

  B.3

  C.2

  D.3716

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• 5抛物线y2=2px（p＞0）的焦点为F，已知点A，B为抛物线上的两个动点，且满足∠AFB=120°．过弦AB的中点M作抛物线准线的垂线MN，垂足为N，则 |MN||AB|的最大值为（  ）

  A.33

  B.1

  C.2 33

  D.2

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• 6抛物线x2=2py（p＞0）内接Rt△OAB（O为坐标原点）的斜边AB过点（  ）

  A.（2p，0）

  B.（p，0）

  C.（0，2p）

  D.（0，p）

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• 7已知P在抛物线y2=4x上，那么点P到点Q（2，1）的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为（  ）

  A.（ 14，-1）

  B.（ 14，1）

  C.（1，2）

  D.（1，-2）

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• 8已知点P是抛物线y2=2x上的一个动点，则点P到点（0，2）的距离与P到该抛物线准线的距离之和的最小值为 (   )

  A.

  B.3

  C.

  D.

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• 9已知抛物线C1：x2=2y的焦点为F，以F为圆心的圆C2交C1于A，B，交C1的准线于C，D，若四边形ABCD是矩形，则圆C2的方程为（  ）

  A.x2+(y- 12)2=3

  B.x2+(y- 12)2=4

  C.x2+（y-1）2=12

  D.x2+（y-1）2=16

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• 10如图所示，过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线l交抛物线于点

  A.B，交其准线l′点C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，则此抛物线的方程为（ ）A.y2=9x

  B.y2=6x

  C.y2=3x

  D.y2= 3x

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