过双曲线x2-y2=1上一点Q作直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为（  ）

试卷相关题目

• 1过点（0，1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 2已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（  ）

  A.18

  B.24

  C.36

  D.48

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• 3过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|的值为（  ）

  A.p2

  B.p

  C.3p2

  D.2p

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• 4已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4，则p的值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（  ）

  A.52

  B.54

  C.2

  D.3

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• 6直线L： x4+ y3=1与椭圆E： x216+ y29=1相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△PAB的面积等于3，则这样的点P共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7如图，已知点P（a，b），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y2=2px（p＞0）上，PA，PB与x轴分别交于C，D两点，且PC=PD，则y1+y2的值为…（  ）

  A.-2a

  B.2b

  C.2p

  D.-2b

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• 8已知定点A（2，2），M在抛物线x2=4y上，M在抛物线准线上的射影是P点，则MP-MA的最大值为（  ）

  A.1

  B.5

  C.7

  D.5-2 2

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• 9F1，F2是双曲线 x2a2- y2b2=1(a＞0，b＞0)的左右焦点，Q是双曲线上动点，从左焦点引∠F1QF2的平分线的垂线，垂足为P，则P点的轨迹是（  ）的一部分．

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 10椭圆 x22+ y2=1上的点到直线2x-y=7距离最近的点的坐标为（  ）

  A.（- 43，13）

  B.（ 43，-13）

  C.（- 43，173）

  D.（ 43，-173）

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