已知直线l过抛物线C的焦点，且与C的对称轴垂直．l与C交于A，B两点，|AB|=12，P为C的准线上一点，则△ABP的面积为（  ）

试卷相关题目

• 1过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线与抛物线交于A，B两点，抛物线准线与x轴交于C点，若∠CBF=90°，则|AF|-|BF|的值为（  ）

  A.p2

  B.p

  C.3p2

  D.2p

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• 2已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为1的直线l与抛物线C相交于A，B两点，若线段AB的中点到抛物线C准线的距离为4，则p的值为（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 3AB是过抛物线x2=y的焦点一条弦，若AB的中点到x轴的距离为1，则弦AB的长度为（  ）

  A.52

  B.54

  C.2

  D.3

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• 4已知抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F与双曲 x24- y25=1的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且|AK|= 2|AF|，则A点的横坐标为（  ）

  A.2 2

  B.3

  C.2 3

  D.4

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• 5已知P是椭圆 x245+ y220=1的第三象限内一点，且它与两焦点连线互相垂直，若点P到直线4x-3y-2m+1=0的距离不大于3，则实数m的取值范围是（  ）

  A.[-7，8]

  B.[- 92，212]

  C.[-2，2]

  D.（-∞，-7]∪[8，+∞）

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• 6过点（0，1）引直线与双曲线x2-y2=1只有一个公共点，这样的直线共有（  ）

  A.1条

  B.2条

  C.3条

  D.4条

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• 7过双曲线x2-y2=1上一点Q作直线x+y=2的垂线，垂足为N，则线段QN的中点P的轨迹方程为（  ）

  A.2x2-2y2-2x-1=0

  B.x2+y2=1

  C.2x2+2y2-y=0

  D.2x2-2y2-2x+2y-1=0

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• 8直线L： x4+ y3=1与椭圆E： x216+ y29=1相交于A，B两点，该椭圆上存在点P，使得△PAB的面积等于3，则这样的点P共有（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 9如图，已知点P（a，b），A（x1，y1），B（x2，y2）均在抛物线y2=2px（p＞0）上，PA，PB与x轴分别交于C，D两点，且PC=PD，则y1+y2的值为…（  ）

  A.-2a

  B.2b

  C.2p

  D.-2b

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• 10已知定点A（2，2），M在抛物线x2=4y上，M在抛物线准线上的射影是P点，则MP-MA的最大值为（  ）

  A.1

  B.5

  C.7

  D.5-2 2

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