已知A，B，C是平面上不共线上三点，O为△ABC外心，动点P满足： OP= 13[(1-λ) OA+(1-λ) OB+(1+2λ) OC]（λ∈R且λ≠0），则P的轨迹一定通过△ABC的（  ）

试卷相关题目

• 1动点P到直线x=1的距离与它到点A（4，0）的距离之比为2，则P点的轨迹是（  ）

  A.中心在原点的椭圆

  B.中心在（5，0）的椭圆

  C.中心在原点的双曲线

  D.中心在（5，0）的双曲线

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• 2已知正四面体A-BCD，动点P在△ABC内，且点P到平面BCD的距离与点P到点A的距离相等，则动点P的轨迹为（  ）

  A.椭圆的一部分

  B.双曲线的一部分

  C.抛物线的一部分

  D.一条线段

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• 3若圆O1方程为（x+1）2+（y+1）2=4，圆O2方程为（x-3）2+（y-2）2=1，则方程（x+1）2+（y+1）2-4=（x-3）2+（y-2）2-1表示的轨迹是（  ）

  A.线段O1O2的中垂线

  B.过两圆内公切线交点且垂直线段O1O2的直线

  C.两圆公共弦所在的直线

  D.一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等

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• 4已知圆x2+y2=10，动点M在以P（1，3）为切点的切线上运动，则线段OM中点的轨迹方程为（  ）

  A.x-3y+4=0

  B.x+3y-5=0

  C.x+3y-10=0

  D.x+3y-20=0

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• 5已知A（1，0）和圆C：x2+y2=4上一点R，动点满足 RA=2 AP，则点P的轨迹方程为（  ）

  A.(x- 32)2+y2=1

  B.x2+(y- 32)2=1

  C.(x+ 32)2+y2=1

  D.x2+(y+ 32)2=1

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• 6若圆C：x2+y2-ax+2y+1=0和圆x2+y2=1关于直线y=x-1对称，动圆P与圆C相外切且直线x=-1相切，则动圆圆心P的轨迹方程是（  ）

  A.y2+6x-2y+2=0

  B.y2-2x+2y=0

  C.y2-6x+2y-2=0

  D.y2-2x+2y-2=0

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• 7到点（-1，0）的距离与到直线x=3的距离相等的点的轨迹方程为（  ）

  A.x2=-4y+4

  B.x2=-8y+8

  C.y2=-4x+4

  D.y2=-8x+8

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• 8已知点A（-1，0）和圆C：（x-1）2+y2=16，动点B在圆C上运动，AB的垂直平分线交CB于P点，则P点的轨迹是（  ）

  A.圆

  B.椭圆

  C.双曲线

  D.抛物线

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• 9已知映射f：P(m，n)→P/( m， n)(m≥0，n≥0)．设点A（1，3），B（2，2），点M 是线段AB上一动点，f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B结束时，点M的对应点M′所经过的路线长度为（  ）

  A.π3

  B.π4

  C.π6

  D.π12

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• 10设定点F1（-5，0）、F2（5，0），动点P（x，y）满足条件，|PF1|+|PF2|=10．则动点P的轨迹是（  ）

  A.椭圆

  B.线段

  C.不存在

  D.以上都不对

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