最小二乘法的原理是 (  )

试卷相关题目

• 1已知一个线性回归方程为 y=2x+45，其中x的取值依次为1，7，5，13，19，则 .y=（  ）

  A.58.5

  B.46.5

  C.63

  D.75

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• 2由一组样本数据（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）得到的回归直线方程 ?y=bx+a，那么，下面说法不正确的是（  ）

  A.直线 ?y=bx+a必经过点( .x，.y)；

  B.直线 ?y=bx+a至少经过（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）中的一个点；

  C.直线 ?y=bx+a的斜率为b= ni=1xiyi-n .x? .yni=1x2i-n .x2；

  D.直线 ?y=bx+a和各点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3）…（xn，yn）的偏差Q=ni=1[yi-(bxi+a)]2是坐标平面上的所有直线与这些点的偏差中最小值

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• 3对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi）（i=1，2，…，8），其回归直线方程是 ?y= 13x+a且x1+x2+…+x8=6，y1+y2+…+y8=3，则实数a的值是（  ）

  A.116

  B.18

  C.14

  D.12

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• 4观测两个相关变量，得到如下数据：x-1-2-3-4-554321y-0.9-2-3.1-3.9-5.154.12.92.10.9则两变量之间的线性回归方程为（  ）

  A.∧y=0.5x-1

  B.∧y=x

  C.∧y=2x+0.3

  D.∧y=x+1

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• 5实验测得四组（x，y）的值分别为（1，5），（2，7），（3，9），（4，10），则y关于x的线性回归方程必过点（  ）

  A.（2，8）

  B.（2.5，8）

  C.（10，31）

  D.（2.5，7.75）

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• 6某车间生产一种玩具，为了要确定加工玩具所需要的时间，进行了10次实验，数据如下：玩具个数（x）2468101214161820加工时间（y）471215212527313741如回归方程 y= bx+ a的斜率是 b，则它的截距是（  ）

  A.a=11 b-22

  B.a=11-22 b

  C.a=22-11 b

  D.a=22 b-11

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• 7已知x与y之产间的几组数据如下表：x0123y0267则y与x的线性回归方程 y=bx+a必过（  ）

  A.（1，2）

  B.（2，6）

  C.（ 32，154）

  D.（3，7）

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• 8设有一个回归方程是 y=2-1.5x，则当x=1时，下列说法正确的是（  ）

  A.y的值一定是0.5

  B.y的值一定不是O.5

  C.可以预测y的值0.5

  D.无法预测y的值

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• 9已知x，y之间的数据见表，则y与x之间的回归直线方程过点（  ） x1.081.121.191.28y2.252.372.402.55 

  A.（0，0）

  B.( .x，0)

  C.(0， .y)

  D.( .x，.y)

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• 10为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次试验和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l 1和l 2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据平均数都为t，那么下列说法正确的是（  ）

  A.l1和l2有交点(s,t)

  B.l1和l2相交，但交点不一定是(s,t)

  C.l1和l2必平行

  D.l1和l2必重合

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