以下命题中，①回归直线必过样本点的中心；②残差平方和越小，则预报精度越高；③若一组数据x1，x2，…，xn的平均数为3，方差为4，则2x1+1，2x2+1，…，2xn+1的平均值为7，方差不变；④若线性相关系数r=±1，则表示两个变量完全线性相关；⑤商场应根据上月所卖货品尺寸的中位数决定本月的进货比例．正确命题个数有（  ）

试卷相关题目

• 1对于一组具有线性相关关系的数据(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，其回归方程中的截距为 （  ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2下列说法：①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；②设有一个回归方程，变量x增加一个单位时，y平均增加5个单位；③线性回归方程必过； ④在一个2×2列联表中，由计算得K2=13.079，则有99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误的个数是 （  ）

  B.1

  C.2

  D.3 本题可以参考独立性检验临界值表：

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• 3设（x1，y1），（x2，y2）··· ，（xn，yn）是变量x和y的n次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是 （  ） 

  A.直线l过点（，）

  B.x和y的相关系数为直线的斜率

  C.x和y的相关系数在0到1之间

  D.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

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• 4下列有关回归直线方程的叙述正确的是（  ）①反映与x之间的函数关系； ②反映y与x之间的函数关系；③表示与x之间的不确定关系； ④表示最接近y与x之间真实关系的直线方程  

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 5下列结论正确的是（  ）①函数关系是一种确定性关系；②相关关系是一种非确定性关系；③回归分析是对具有函数关系的两个变量进行统计分析的一种方法；④回归分析是对具有相关关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法．

  A.①②

  B.①②③

  C.①②④

  D.①②③④

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• 6某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：广告费用x（万元）2 3 4 5 销售额y（万元）27 39 48 54 根据上表可得回归方程y=bx+a中的b为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为（  ）

  A.65.5万元

  B.66.2万元

  C.67.7万元

  D.72.0万元

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• 7一名小学生的年龄和身高（单位：cm）的数据如下：年龄x6 7 8 9 身高y118 126 136 144 由散点图可知，身高y与年龄x之间的线性回归直线方程为y=8.8x+a，预测该学生10岁时的身高为（  ）参考公式：回归直线方程是：

  A.154

  B.153

  C.152

  D.151

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• 8某学生四次模拟考试时，其英语作文的减分情况如下表：考试次数x1 2 3 4 所减分数y4.5 4 3 2.5 显然所减分数y与模拟考试次数x之间有较好的线性相关关系，则其线性回归方程为（  ）

  A.y=0.7x+5.25

  B.y=-0.6x+5.25

  C.y=-0.7x+6.25

  D.y=-0.7x+5.25

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• 9在2011年3月15日那天，西安市物价部门对本市的5家商场的某商品的一天销售量及其价格进行了调查，5家商场的售价x元和销售量y件之间的一组数据如下表所示： 价格x9 9.5 10 10.5 11 销售量y11 10 8 6 5 通过散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线的方程是y=-3.2x+a，则a= （  ）

  A.-24

  B.35.6

  C.40.5

  D.40

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• 10某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表： 广告费用x（万元）4 2 3 5 销售额y（万元）49 26 39 54 根据上表可得回归方程中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元是销售额为 （  ）

  A.63.6万元

  B.65.5万元

  C.67.7万元

  D.72.0万元

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