为了考察两个变量x和y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立地做了10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2．已知两个人在试验中发现对变量x的观测数据的平均数都为s，对变量y的观测数据的平均数都为t，那么下列说法正确的是（  ）

试卷相关题目

• 1在两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的R2如下，其中拟合效果最好的模型是（  ）

  A.模型1的R2为0.975

  B.模型2的R2为0.79

  C.模型3的R2为0.55

  D.模型4的R2为0.25

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• 2已知x，y的对应取值如下表所示：x 0 1 3 4 y 2.7 4.8 5.3 7.2 从散点图分析知，y与x成线性相关，其线性回归方程为=0.95x+a，则a=（  ）

  A.3.85

  B.3.4

  C.3.1

  D.2.7

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• 3回归方程=1.5x-15，则 （  ）

  A.

  B.15是回归系数a

  C.1.5是回归系数a

  D.x=10时，y=0

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• 4甲、乙、丙、丁四位同学各自对

  A.B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数γ与残差平方和m如下表： 则哪位同学的试验结果体现A.B两变量有更强的线性相关性 （ ）A.甲

  B.乙

  C.丙

  D.丁

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• 5为了研究两个变量x与y之间的线性相关性，甲、乙两个同学各自独立做10次和15次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为l1和l2，已知在两个人的试验中发现对变量x的观察数据的平均数恰好相等，都为s，对变量y的观察数据的平均数也恰好相等，都为t，那么下列说法正确的是 （  ）

  A.直线l1和l2有交点(s，t)

  B.直线l1和l2相交，但是交点未必是(s，t)

  C.直线l1和l2平行

  D.直线l1和l2必定重合

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• 6线性回归方程=a+bx所表示的直线必经过点（  ）

  A.（0，0）

  B.（，0）

  C.（0，）

  D.（，）

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• 7设（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）是变量x和y的n个样本点，直线l是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 （  ）

  A.x和y的相关系数为直线l的斜率

  B.x和y的相关系数在0到1之间

  C.当n为偶数时，分布在l两侧的样本点的个数一定相同

  D.直线l过点

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• 8对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），则下列说法中不正确的是（  ）

  A.由样本数据得到的回归方程=x+必过样本中心（，）

  B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

  C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

  D.直线=x+和各点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）的偏差是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的

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• 9对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：(x1，y1)，(x2，y2)，…，(xn，yn)，则下列说法中不正确的是（  ）

  A.由样本数据得到的回归方程必过样本中心

  B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好

  C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好

  D.若变量y和x之间的相关系数为γ=-0.9362，则变量y和x之间具有线性相关关系

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• 10对于n对观察数据，根据线性回归模型，对于每一个xi，对应的随机误差为ei=yi-bxi-a，i=1，2…，n，我们希望总体误差越小越好，即（  ）

  A.ei越小越好

  B.越小越好

  C.越小越好

  D.越小越好

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