如果随机变量ξ～N（μ，σ 2），则P（μ-σ＜ξ＜μ+σ）=0.6826，P（μ-2σ＜ξ＜μ+2σ）=0.9544，P（μ-3σ＜ξ＜μ+3σ）=0.9974．已知随机变量x～N（3，1），则P（4＜ξ＜5）= （     ）

试卷相关题目

• 1一批电池的使用时间X（单位：小时）服从正态分布N（36，4 2），在这批灯泡中任取一个“使用时间不小于40小时”的概率是 （     ）

  A.0.9544

  B.0.6826

  C.0.3174

  D.0.1587

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• 2已知随机变量ξ服从正态分布，且方程x 2+2x+ξ=0有实数解的概率为 ，若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）= （     ）

  A.0.6

  B.0.4

  C.0.8

  D.0.2

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• 3设随机变量ξ服从正态分布N（3，? 2），若P（ξ＞m）=a，则P（ξ＞6-m）等于 （     ）

  A.a

  B.1-2a

  C.2a

  D.1-a

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• 4在2010年开展的全国第六次人口普查中发现，某市市民月收入ξ （单位：元）服从正态分布N（3000，σ 2），且P（ξ＜1000）= 0.1962，则P（3000≤ξ≤5000）= （     ）

  A.0.8038

  B.0.3038

  C.0.6076

  D.0.3924

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• 5已知随机变量ξ服从正态分布N（1，σ 2），P（ξ≤4）=0.79，则P（-2≤ξ≤1）= （     ）

  A.0.21

  B.0.58

  C.0.42

  D.0.29

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• 6设随机变量ξ服从正态分布N（2，9），若P（ξ＞c+1）=P（ξ＜c-1），则c= （     ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 7已知随机变量ξ服从正态分布，且关于x的方程ξx 2+2x+1=0少有一个负的实根的概率为 ，若P（ξ≤2）=0.8，则P（0≤ξ≤2）= （     ）

  A.1

  B.0.8

  C.0.6

  D.0.3

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• 8设随机变量ξ服从正态分布N（0，1），则下列结论不正确的是 （     ）

  A.P（|ξ|＜a）=P（|ξ|＜a）+P（|ξ|=a）（a＞0）

  B.P（|ξ|＜a）=2P（ξ＜a）-1（a＞0）

  C.P（|ξ|＜a）=1-2P（ξ＜a）（a＞0）

  D.P（|ξ|＜a）=1-P（|ξ|＞a）（a＞0）

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• 9如果随机变量ξ～N （0，1），标准正态分布表中相应x 0的值为Φ（x 0）则 （     ）

  A.P（ξ=x0）=Φ（x0）

  B.P（ξ＞x0）=Φ（x0）

  C.P（|ξ|＜x0）=Φ（x0）

  D.P（ξ＜x0）=Φ（x0）

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• 10某单位1000名青年职员在体重x（kg）服从正态分布N（μ，2 2），且正态分布的密度曲线如图所示，若58.5～62.5kg体重属于正常情况，则这1000名青年职员中体重属于正常情况的人数约是（其中Φ（1）≈0.841） （     ）

  A.682

  B.841

  C.341

  D.667

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