给出下列四个命题（1）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是必然事件（2）“当x∈R时，sinx+cosx≤1”是不可能事件（3）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是随机事件（4）“当x∈R时，sinx+cosx＜2”是必然事件其中正确命题的个数是（  ）

试卷相关题目

• 1下面命题中，（1）如果 a＞ b，则a＞b；（2）如果a＞b，c＜d，那么a-c＞b-d（3）如果a＞b，那么an＞bn（n∈N+）（4）如果a＞b，那么ac2＞bc2．正确命题的个数是（  ）

  A.4

  B.3

  C.2

  D.1

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• 2已知命题p：若a，b∈R，则|a|+|b|＞1是|a+b|＞1的充分不必要条件；命题q：已知A，B，C是锐角三角形ABC的三个内角；向量 m=(1+sinA，1+cosA)， n=(1+sinB，-1-cosB)，则 m与 n的夹角是锐角．则（  ）

  A.p假q真

  B.P且q为真

  C.p真q假

  D.p或q为假

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• 3若a、b、c是不全相等的正数，给出下列判断①（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2≠0；②a＞b与a＜b及a=b中至少有一个成立；③a≠c，b≠c，a≠b不能同时成立．其中判断正确的个数是（  ）

  B.1

  C.2

  D.3

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• 4给出下列命题：①平行于同一条直线的两直线互相平行；②平行于同一平面的两条直线互相平行；③垂直于同一直线的两条直线互相平行；④垂直于同一平面的两条直线互相平行．其中真命题的个数是（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 5已知Sn是等差数列{an}（n∈N*）的前n项和，且S6＞S7＞S5，有下列四个命题，假命题的是（  ）

  A.公差d＜0

  B.在所有Sn＜0中，S13最大

  C.满足Sn＞0的n的个数有11个

  D.a6＞a7

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• 6已知命题p：“若 a= b，则| a|=| b|”，则命题p及其逆命题、否命题、逆否命题中，正确命题的个数是（  ）

  A.1个

  B.2个

  C.3个

  D.4个

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• 7下列哪个命题的逆命题为真（  ）

  A.若a＞b，则ac＞bc

  B.若|x-3|＞1，则2＜x＜4

  C.若a2＞b2，则a＞b＞0

  D.若|x2-3|＞1，则 2＜x＜2

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• 8下列命题是真命题的是（  ）

  A.“若x=0，则xy=0”的逆命题

  B.“若x=0，则xy=0”的否命题

  C.“若x＞1，则x＞2”的逆否命题

  D.“若x=2，则（x-2）（x-1）=0”

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• 9已知数列{an}的前n项和Sn=n2-11n+3，给出以下命题：①a6=0；②{an}是等差数列；③{an}是递增数列；④Sn有最小值-27．其中真命题的个数（  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 10下列说法：①16的4次方根是2；② 416的运算结果是±2；③当n为大于1的奇数时， na对任意a∈R有意义；④当n为大于1的偶数时， na只有当a≥0时才有意义．其中正确的是（  ）

  A.①③④

  B.②③④

  C.②③

  D.③④

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