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用数学归纳法证明“5 n-2 n能被3整除”的第二步中,当n=k+1时,为了使用假设,应将5 k+1-2 k+1变形为(    )

发布时间:2021-08-20

A.(5k-2k)+4·5k-2k

B.5(5k-2k)+3·2k

C.(5-2)(5k-2k)

D.2(5k-2k)-3·5k

试卷相关题目

  • 1用数学归纳法证明“当n为正奇数时,x n+y n能被x+y整除”,第二步归纳假设应写成 (    )

    A.假设n=2k+1(k∈N*)正确,再推n=2k+3正确

    B.假设n=2k-1(k∈N*)正确,再推n=2k+1正确

    C.假设n=k(k∈N*)正确,再推n=k+1正确

    D.假设n=k(k≥1)正确,再推n=k+2正确

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  • 2用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…(n+n)=2 n?1?2?3?…?(2n-1)(n∈N*),则当n=k+1时,左边的式子是 (    )

    A.k个数的积

    B.(k+1)个数的积

    C.2k个数的积

    D.(2k+1)个数的积

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  • 3用数学归纳法证明1+2+…+(2n+1)=(n+1)(2n+1),在验证n=1成立时,左边所得的代数式是 (    )

    A.1

    B.1+2

    C.1+2+3

    D.1+2+3+4

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  • 4对于不等式 <n+1(n∈N *),某同学用数学归纳法的证明过程如下: (1)当n=1时, <1+1,不等式成立. (2)假设当n=k(k∈N *)时,不等式成立,即 <k+1,则当n=k+1时, = = =(k+1)+1,∴当n=k+1时,不等式成立. 则上述证法 (    )

    A.过程全部正确

    B.n=1验得不正确

    C.归纳假设不正确

    D.从n=k到n=k+1的推理不正确

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  • 5某个命题与自然数n有关,若n=k(k∈N *)时命题成立,那么可推得当n=k+1时该命题也成立.现已知当n=5时,该命题不成立,那么可推得

    A.当n=6时,该命题不成立

    B.当n=6时,该命题成立

    C.当n=4时,该命题不成立

    D.当n=4时,该命题成立

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  • 6用数学归纳法证明:x 2n-1+y 2n-1(n∈N *)能被x+y整除.从假设n=k成立到n=k+1成立时,被整除式应为 (    )

    A.x2k+3+y2k+3

    B.x2k+2+y2k+2

    C.x2k+1+y2k+1

    D.x2k+y2k

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  • 7用数学归纳法证明(n+1)(n+2)(n+3)…….(n+n)=2 n·1·3……(2 n-1)(n∈N *)时,从n=k到n=k+1时,左边需要增乘的代数式是 (    )

    A.2k+1

    B.2(2k+1)

    C.2k-1

    D.2(2k-1)

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  • 8(文)已知f(n)是关于正整数n的命题.小明证明了命题f(1),f(2),f(3)均成立,并对任意的正整数k,在假设f(k)成立的前提下,证明了f(k+m)成立,其中m为某个固定的整数,若要用上述证明说明f(n)对一切正整数n均成立,则m的最大值为 (    )

    A.1

    B.2

    C.3

    D.4

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  • 9用数学归纳法证明n 2<2 n时,第一步应证明 (    )

    A.当n=1时,n2<2n

    B.当n=4时,n2<2n

    C.当n=5时,n2<2n

    D.当n=6时,n2<2n

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  • 10研究函数 的性质,分别给出下面结论 ①若x 1=-x 2,则一定有f(x 1)=-f(x 2); ②函数f(x)在定义域上是减函数; ③函数f(x)的值域为(-1,1); ④若规定f 1(x)=f(x),f n+1(x)=f[f n(x)],则 对任意n∈N *恒成立, 其中正确的结论有 (    )

    A.1个

    B.2个

    C.3个

    D.4个

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