把正整数按一定的规则排成了如图所示的三角形数表．设a ij（i，j∈N *）是位于这个三角形数表中从上往下数第i行、从左往右数第j个数，如a 42=8，a 54=15．若a ij=2011，则i与j的和为 （  ）

试卷相关题目

• 1若三条直线两两平行，且不共面，则它们可以确定的平面数为 （  ）

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2对大于或等于2的自然数的正整数幂运算有如下分解方式：（  ）  2 2=1+3    3 2=1+3+5        4 2=1+3+5+7 2 3=3+5    3 3=7+9+11       4 3=13+15+17+19 根据上述分解规律，若m 2=1+3+5+…+11，n 3的分解中最小的正整数是21，则m+n= （  ）

  A.10

  B.11

  C.12

  D.13

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• 3按照图1--图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．

  A.40

  B.36

  C.44

  D.52

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• 4平面上有n条直线，它们任何两条不平行，任何三条不共点，设k（k＜n）条这样的直线把平面分成f（k）个区域，则f（k+1）-f（k）等于 （  ）

  A.k-1

  B.k

  C.k+1

  D.k+2

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• 5当x∈R +时可得到不等式 ≥2，x+ = + + ≥3，由此可以推广为x+ ≥n+1，取值p等于 （  ）

  A.nn

  B.n2

  C.n

  D.n+1

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• 6将n 2个正整数1，2，3，…，n 2填入n×n方格中，使其每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形叫做n阶幻方．记f（n）为n阶幻方对角线的和，如右图就是一个3阶幻方，可知f（3）=15，，则f（5）= （  ）

  A.63

  B.64

  C.65

  D.66

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• 7下图中的三角形称为希尔宾斯基三角形，在下图四个三角形中，着色三角形的个数依次构成数列的前四项，依此着色方案继续对三角形着色，则着色三角形的个数的通项公式为（  ）  

  A.3n-1

  B.3n

  C.2n-1

  D.2n

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• 8根据给出的数塔猜测1 234 567×9+8= （  ） 1×9+2=11 12×9+3=111 123×9+4=1 111 1 234×9+5=11 111 12 345×9+6=111 111．

  A.11111110

  B.11111111

  C.11111112

  D.11111113

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• 9观察如图中各正方形图案，每条边上有n（n≥2）个圆点，第n个图案中圆点的总数是S n．按此规律推断出S n与n的关系式为 （  ）

  A.Sn=2n

  B.Sn=4n

  C.Sn=2n

  D.Sn=4n-4

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• 10黑白两种颜色的正六边形地面砖如图的规律拼成若干个图案，则第2011个图案中，白色地面砖的块数是 （  ）

  A.8046

  B.8042

  C.4024

  D.6033

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