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在平面几何里,有勾股定理:“设△ABC的两边AB,AC互相垂直,则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间,类比平面几何的勾股定理,“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB 两两相互垂直,则可得”(  )

发布时间:2021-08-20

A.|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2

B.S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD

C.S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2

D.|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2

试卷相关题目

  • 1小华与小明一同去听学校组织的学习方法的经验介绍讲座,到了教室后这两个同学希望能坐在一起,且有一个靠窗,而会场(可容下100人)的座位表排法如下图所示,则符合要求的座位号是(  )窗口12过道345窗口6789101112131415…………… 

    A.48、49

    B.62、63

    C.75、76

    D.84、85

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  • 2类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是(  )

    A.连续两项的和相等的数列叫等和数列

    B.从第一项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

    C.从第二项起,以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

    D.从第二项起,以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

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  • 3有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛,其中只有一位获奖,有人走访了四位歌手,甲说:“是乙或丙获奖.”乙说:“甲、丙都未获奖.”丙说:“我获奖了.”丁说:“是乙获奖.”四位歌手的话只有两句是对的,则获奖的歌手是(  )

    A.甲

    B.乙

    C.丙

    D.丁

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  • 4设f(x)是定义在正整数集上的函数,且f(x)满足:“当f(k)≥k2成立时,总可推出f(k+1)≥(k+1)2成立”.那么,下列命题总成立的是 (    )

    A.若f(1)<1成立,则f(10)<100成立

    B.若f(2)<4成立,则f(1)≥1成立

    C.若f(3)≥9成立,则当k≥1时,均有f(k)≥k2成立

    D.若f(4)≥25成立,则当k≥4时,均有f(k)≥k2成立

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  • 5甲乙两人至少有一个是三好学生是指(  )

    A.甲是三好学生,或乙是三好学生

    B.甲乙两人都是三好学生

    C.甲乙两人至多有一个是三好学生

    D.甲乙两人都不是三好学生

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  • 6以数集A={a,b,c,d}中的四个元素为边长的四边形只能是(  )

    A.平行四边形

    B.矩形

    C.菱形

    D.梯形

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  • 7我们学过平面向量(二维向量)),空间向量(三位向量),二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n(n≥3)维向量.n维向量可用 (x1,x2,x3,x4,…,xn)表示.设 a=(a1,a2,a3,a4,…,an),设 b=(b1,b2,b3,b4,…,bn),a与b夹角θ的余弦值为cosθ= a1b1+a2b2+…+anbn  a21+ a22+…+ a2n ?  b21+ b22+…+ b2n  .当两个n维向量, a=(1,1,1,…,1), b=(-1,-1,1,1,…,1)时,cosθ=(  )

    A.n-1n

    B.n-2n

    C.n-3n

    D.n-4n

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  • 8等比数列{an}中,若a5=2,则a1a2…a9=29.类比上述结论,等差数列{bn}中,若b5=2,则类似的结论为(  )

    A.b1b2…b9=29

    B.b1+b2+…+b9=29

    C.b1b2…b9=2×9

    D.b1+b2+…+b9=2×9

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  • 9下列关于复数的类比推理中,错误的是(  )①复数的加减运算可以类比多项式的加减运算;②由向量 a的性质| a|2= a2类比复数z的性质|z|2=z2;③方程ax2+bx+c=0(a,b,c∈R)有两个不同实数根的条件是b2-4ac>0,可以类比得到方程az2+bz+c=0(a,b,c∈C)有两个不同复数根的条件是b2-4ac>0;④由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义.

    A.①③

    B.②④

    C.②③

    D.①④

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  • 10下列说法正确的是(  )

    A.类比推理是由特殊到一般的推理

    B.演绎推理是特殊到一般的推理

    C.归纳推理是个别到一般的推理

    D.合情推理可以作为证明的步骤

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