有甲、乙、丙、丁四位歌手参加比赛，其中只有一位获奖，有人走访了四位歌手，甲说：“是乙或丙获奖．”乙说：“甲、丙都未获奖．”丙说：“我获奖了．”丁说：“是乙获奖．”四位歌手的话只有两句是对的，则获奖的歌手是（  ）

试卷相关题目

• 1设f（x）是定义在正整数集上的函数，且f（x）满足：“当f（k）≥k2成立时，总可推出f（k+1）≥（k+1）2成立”．那么，下列命题总成立的是 （    ）

  A.若f（1）＜1成立，则f（10）＜100成立

  B.若f（2）＜4成立，则f（1）≥1成立

  C.若f（3）≥9成立，则当k≥1时，均有f（k）≥k2成立

  D.若f（4）≥25成立，则当k≥4时，均有f（k）≥k2成立

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• 2甲乙两人至少有一个是三好学生是指（  ）

  A.甲是三好学生，或乙是三好学生

  B.甲乙两人都是三好学生

  C.甲乙两人至多有一个是三好学生

  D.甲乙两人都不是三好学生

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• 3类比平面内“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的性质，空间中有下列结论：①垂直于同一条直线的两条直线互相平行   ②垂直于同一个平面的两条直线互相平行③垂直于同一条直线的两个平面互相平行   ④垂直于同一个平面的两个平面互相平行，则其中正确的是（  ）

  A.①②

  B.②③

  C.③④

  D.①④

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• 4某校对文明班的评选设计了a，b，c，d，e五个方面的多元评价指标，并通过经验公式样S= ab+ cd+ 1e来计算各班的综合得分，S的值越高则评价效果越好，若某班在自测过程中各项指标显示出0＜c＜d＜e＜b＜a，则下阶段要把其中一个指标的值增加1个单位，而使得S的值增加最多，那么该指标应为（  ）

  A.a

  B.b

  C.c

  D.d

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• 5今有甲、乙、丙、丁四人通过“拔河”进行“体力”较量．当甲、乙两人为一方，丙、丁两人为另一方时，双方势均力敌；当甲与丙对调以后，甲、丁一方轻而易举地战胜了乙、丙一方；而乙凭其一人之力便战胜了甲、丙两人的组合．那么，甲、乙、丙、丁四人的“体力”由强到弱的顺序是（  ）

  A.丁、乙、甲、丙

  B.乙、丁、甲、丙

  C.丁、乙、丙、甲

  D.乙、丁、丙、甲

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• 6类比“等差数列的定义”给出一个新数列“等和数列的定义”是（  ）

  A.连续两项的和相等的数列叫等和数列

  B.从第一项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

  C.从第二项起，以后每一项与前一项的差都不相等的数列叫等和数列

  D.从第二项起，以后每一项与前一项的和都相等的数列叫等和数列

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• 7小华与小明一同去听学校组织的学习方法的经验介绍讲座，到了教室后这两个同学希望能坐在一起，且有一个靠窗，而会场（可容下100人）的座位表排法如下图所示，则符合要求的座位号是（  ）窗口12过道345窗口6789101112131415…………… 

  A.48、49

  B.62、63

  C.75、76

  D.84、85

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• 8在平面几何里，有勾股定理：“设△ABC的两边AB，AC互相垂直，则|AB|2+|AC|2=|BC|2”拓展到空间，类比平面几何的勾股定理，“设三棱锥A-BCD的三个侧面ABC.ACD.ADB 两两相互垂直，则可得”（  ）

  A.|AB|2+|AC|2+|AD|2=|BC|2+|CD|2+|BD|2

  B.S2△ABC×S2△ACD×S2△ADB=S2△BCD

  C.S△ABC2+S△ACD2+S△ADB2=S△BCD2

  D.|AB|2×|AC|2×|AD|2=|BC|2×|CD|2×|BD|2

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• 9以数集A={a，b，c，d}中的四个元素为边长的四边形只能是（  ）

  A.平行四边形

  B.矩形

  C.菱形

  D.梯形

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• 10我们学过平面向量（二维向量）），空间向量（三位向量），二维、三维向量的坐标表示及其运算可以推广到n（n≥3）维向量．n维向量可用 （x1，x2，x3，x4，…，xn）表示．设 a=（a1，a2，a3，a4，…，an），设 b=（b1，b2，b3，b4，…，bn），a与b夹角θ的余弦值为cosθ= a1b1+a2b2+…+anbn  a21+ a22+…+ a2n ?  b21+ b22+…+ b2n  ．当两个n维向量， a=（1，1，1，…，1）， b=（-1，-1，1，1，…，1）时，cosθ=（  ）

  A.n-1n

  B.n-2n

  C.n-3n

  D.n-4n

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