下列命题是真命题的有 （    ）①空间中的任何一个向量都可用a、b、c表示 ②空间中的任何一个向量都可用基向量a、b、c表示 ③空间中的任何一个向量都可用不共面的三个向量表示 ④平面内的任何一个向量都可用平面内的两个向量表示

试卷相关题目

• 1下列各组向量中共面的组数为 （    ）①a＝(1，2，3)，b(3，0，2)，c＝(4，2，5) ②a＝(1，2，-1)，b＝(0，2，-4)，c＝(0，-1，2) ③a＝(1，1，0)，b＝(1，0，1)，c＝(0，1，-1) ④a＝(1，1，1)，b＝(1，1，0)，c＝(1，0，1)

  B.1

  C.2

  D.3

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• 2某个凸多面体有32个面，各面是三角形或五边形，每个顶点处的棱数都相等，则这个凸多面体的顶点数可以是 （    ）

  A.60

  B.45

  C.30

  D.15

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• 3在正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，点P在侧面BCC 1B 1及其边界上运动，并且总是保持AP⊥BD 1则动点P的轨迹为 （    ）

  A.线段B1C

  B.线段B1B的中点与CC1的中点连线段

  C.线段BC1

  D.线段BC的中点与B1C1的中点连线段

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• 4一个直径为8cm的大金属球，熔化后铸成若干个直径为2cm的小球，如果不计损耗，可铸成小球的个数为 （    ）

  A.4

  B.8

  C.16

  D.64

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• 5已知三棱锥P－ABC中，P

  A.P

  B.PC两两垂直，PA＝PB＝2PC＝2a，且三棱锥外接球的表面积为S＝9π，则实数a的值为 （ ）A.0 B.2

  C.1

  D.3

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• 6设a表示向东3 m，b表示向北4 m，c表示向上5 m，则 （    ）

  A.a-b+c表示向东3 m，向南4 m，向下5 m

  B.a+b-c表示向东3 m，向北4 m，向上5 m

  C.a+b-c表示向东3 m，向北4 m，向下5 m

  D.a+b+c表示向东3 m，向北4 m，向上5 m

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• 7如果a、b与任何向量都不能构成空间的一个基底，则 （    ）

  A.a与b共线

  B.a与b的方向相同

  C.a与b的方向相反

  D.a与b共面

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• 8已知a、b、c是不共面的三个向量，则下列选项中能构成空间一个基底的一组向量是 （    ）

  A.2a，a-b，a+2b

  B.2b，b-a，b+2a

  C.a，2b，b-c

  D.c，a+c，a-c

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• 9已知某四棱锥的三视图，如图。则此四棱锥的体积为 （    ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 10若a＝(1，1，2)，b＝(3，0，-2)，c＝(2，-1，0)，则a+b+c为 （    ）

  A.(0，0，6)

  B.(6，0，0)

  C.(6，6，6)

  D.(0，6，0)

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