已知两条不重合的直线 m， n和两个不重合的平面 α， β，有下列命题： ①若 m⊥ n， m⊥ α，则 n∥ α；②若 m⊥ α， n⊥ β， m∥ n，则 α∥ β；③若 m， n是两条异面直线， m? α， n? β， m∥ β， n∥ α，则 α∥ β；④若 α⊥ β， α∩ β＝ m， n? β， n⊥ m，则 n⊥ α；其中正确命题的个数是(  )．

试卷相关题目

• 1平面 平面 的一个充分条件是 （    ）

  A.存在一条直线，且

  B.存在一个平面，∥且∥

  C.存在一个平面，⊥且⊥

  D.存在一条直线，且∥

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• 2如图所示，在正方体 中，点 是棱 上的一个动点，平面 交棱 于点 ．则下列命题中假命题是（    ）

  A.存在点，使得//平面

  B.存在点，使得平面

  C.对于任意的点，平面平面

  D.对于任意的点，四棱锥的体积均不变

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• 3已知三条不重合的直线m,n,l 和两个不重合的平面α，β ,下列命题正确的是:(  )

  A.若m//n，nα，则m//α

  B.若α⊥β, αβ="m," n⊥m ，则n⊥α.

  C.若l⊥n ，m⊥n,则l//m

  D.若l⊥α，m⊥β, 且l⊥m ，则α⊥β

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• 4已知 α， β是两个不同的平面， m， n是两条不重合的直线，下列命题中正确的是(  )．

  A.若m∥α，α∩β＝n，则m∥n

  B.若m⊥α，m⊥n，则n∥α

  C.若m⊥α，n⊥β，α⊥β，则m⊥n

  D.若α⊥β，α∩β＝n，m⊥n，则m⊥β

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• 5设 m， n是两条不同的直线， α， β是两个不同的平面．则下列结论中正确的是(  )

  A.若m∥α，n∥α，则m∥n

  B.若m∥α，m∥β，则α∥β

  C.若m∥n，m⊥α，则n⊥α

  D.若m∥α，α⊥β，则m⊥β

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• 6下列命题中错误的是 (  )．

  A.如果平面α⊥平面β，那么平面α内一定存在直线平行于平面β

  B.如果平面α不垂直于平面β，那么平面α内一定不存在直线垂直于平面β

  C.如果平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，α∩β＝l，那么l⊥平面γ

  D.如果平面α⊥平面β，那么平面α内所有直线都垂直于平面β

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• 7－ 为正方体，下列结论错误的是（    ）

  A.∥

  B.

  C.

  D.

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• 8已知直线 ⊥平面 ，直线m ，给出下列命题： ① ∥  ② ∥m; ③ ∥m  ④ ∥ 其中正确的命题是（ ）

  A.①②③

  B.②③④

  C.②④

  D.①③

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• 9直线 异面， ∥平面 ，则对于下列论断正确的是（   ） ①一定存在平面 使 ；②一定存在平面 使 ∥ ；③一定存在平面 使 ；④一定存在无数个平面 与 交于一定点.

  A.①④

  B.②③

  C.①②③

  D.②③④

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• 10设 是一条直线， ， ， 是不同的平面，则下列说法不正确的是（   ）

  A.如果，那么内一定存在直线平行于

  B.如果不垂直于，那么内一定不存在直线垂直于

  C.如果，，，那么

  D.如果，与，都相交，那么与，所成的角互余

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