已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（x+1）f（x-1）=1，且f（3）=3，则f（2009）=（  ）

试卷相关题目

• 1若x2+y2=1，则3x-4y的最大值为（  ）

  A.3

  B.4

  C.5

  D.6

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• 2已知f（x）是R上的增函数，若令F（x）=f（1-x）-f（1+x），则F（x）是R上的（  ）

  A.增函数

  B.减函数

  C.先减后增的函数

  D.先增后减的函数

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• 3函数f（x）是定义域为R的偶函数，又是以2为周期的周期函数、若f（x）在[-1，0]上是减函数，那么f（x）在[2，3]上是（  ）

  A.增函数

  B.减函数

  C.先增后减的函数

  D.先减后增的函数

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• 4已知函数f（x）=log2（ax-4bx+6），满足f（1）=1，f（2）=log26，a，b为正实数．则f（x）的最小值为（  ）

  A.-6

  B.-3

  C.3

  D.1

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• 5已知函数f（x）=x2+x+c，若f（0）＞0，f（p）＜0，则必有（  ）

  A.f（p+1）＞0

  B.f（p+1）＜0

  C.f（p+1）=0

  D.f（p+1）的符号不能确定

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• 6已知函数y=f（x）的图象关于y轴对称，且当x∈（-∞，0）时有f（x）+xf"（x）＜0成立a=（20.2）?f（20.2），b=（logπ3）?f（1ogπ3），c=（1og39）?f（1ong39），则a，b，c的大小关系是（  ）

  A.b＞a＞c

  B.c＞a＞b

  C.c＞b＞a

  D.a＞c＞b

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• 7函数y=22x-x2的单调递增区间是（  ）

  A.（-∞，1]

  B.（0，1]

  C.[1，+∞]

  D.[1，2）

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• 8设S，T是R的两个非空子集，如果存在一个从S到T的函数y=f（x）满足：（i）T={f（x）|x∈S}；（ii）对任意x1，x2∈S，当x1＜x2时，恒有f（x1）＜f（x2），那么称这两个集合“保序同构”，以下集合对不是“保序同构”的是（  ）

  A.A=N*，B=N

  B.A={x|-1≤x≤3}，B={x|x=-8或0＜x≤10}

  C.A={x|0＜x＜1}，B=R

  D.A=Z，B=Q

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• 9函数f（x）的定义域是R，f（0）=2，对任意x∈R，f（x）+f′（x）＞1，则不等式ex?f（x）＞ex+1的解集为（  ）

  A.{x|x＞0}

  B.{x|x＜0}

  C.{x|x＜-1，或x＞1}

  D.{x|x＜-1，或0＜x＜1}

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• 10函数f（x）在R上可导，且f（x）=x2f′（2）-3x，则f（-1）与f（1）的大小关系是（  ）

  A.f（-1）=f（1）

  B.f（-1）＞f（1）

  C.f（-1）＜f（1）

  D.不确定

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