函数f（x）=x|x+a|+b是奇函数的充要条件是（   ）

试卷相关题目

• 1已知定义在R上的函数f(x)满足f(1)=1,f(x+2)= 对任意x∈R恒成立,则f(2011)等于(  )

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

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• 2函数 y＝sin 22 x是(  )

  A.周期为π的奇函数

  B.周期为π的偶函数

  C.周期为的奇函数

  D.周期为的偶函数

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• 3已知函数f(x)＝ ，若f(a)＝ ，则f(－a)＝(  )

  A.

  B.－

  C.

  D.－

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• 4若 y＝ f( x)既是周期函数，又是奇函数，则其导函数 y＝ f′( x)(  )．

  A.既是周期函数，又是奇函数

  B.既是周期函数，又是偶函数

  C.不是周期函数，但是奇函数

  D.不是周期函数，但是偶函数

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• 5已知定义在R上的奇函数 f( x)和偶函数 g( x)满足 f( x)＋ g( x)＝ ax－ a －x＋2( a>0且 a≠1)，若 g(2)＝ a，则 f(2)＝(  )

  A.2

  B.

  C.

  D.a2

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• 6已知定义在 上的函数 满足 为奇函数，函数 关于直线 对称，则下列式子一定成立的是（    ）

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7已知 是定义域为R的奇函数，当x≤0时， ，则不等式 的解集是（  ）

  A.(5，5)

  B.(1，1)

  C.(5，+)

  D.(l，+)

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• 8已知 是定义在 上的奇函数，满足 ,当 时, ，则函数 在区间 上的零点个数是（  ）

  A.3

  B.5

  C.7

  D.9

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• 9定义在R上的奇函数 f( x)，当 x≥0时， f( x)＝ 则关于 x的函数 F( x)＝ f( x)－ a(0< a<1)的所有零点之和为(  )

  A.1－2a

  B.2a－1

  C.1－2－a

  D.2－a－1

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• 10已知函数f(x)＝ 为奇函数，则f(g(－1))＝(  )

  A.－20

  B.－18

  C.－15

  D.17

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