设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为   　

试卷相关题目

• 1已知函数其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则它在点（﹣3，f（﹣3））处的切线方程为

  A.y=﹣2x﹣3

  B.y=﹣2x+3

  C.y=2x﹣3

  D.y=2x+3

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• 2设a∈R，函数f（x）=ex+a·e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为

  A.ln2

  B.﹣ln2

  C.

  D.

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• 3函数f（x）=|x|，在x=0处（　　）

  A.无定义

  B.极限不存在

  C.不连续

  D.不可导

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• 4已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b ∈R）。对任意x0 ∈[0，1] ，y=f（x） 的图像在x=x0处的切线的斜率为k ，当|k| ≤1 时，a的取值范围是 （  ） 

  A.[1, ）

  B.[1, ]

  C.[1,2]

  D.[1, ）

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• 5函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则等于

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 6设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k=g（x），则函数k=g（x）的图象大致为

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 7定义方程f（x）=f"（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（ ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是

  A.α＜β＜γ

  B.α＜γ＜β

  C.γ＜α＜β

  D.β＜α＜γ

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• 8已知函数f（x）=x3﹣3x，直线方程为y=ax+16，与曲线y=f（x）相切，则实数a的值是

  A.﹣3

  B.3

  C.6

  D.9

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• 9曲线y=x3﹣2x+1在点（1，0）处的切线方程为

  A.y=x﹣1

  B.y=﹣x+1

  C.y=2x﹣2

  D.y=﹣2x+2

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• 10曲线y=1n（x+2）在点P（﹣1，0）处的切线方程是

  A.y=x+1

  B.y=﹣x+1

  C.y=2x+1

  D.y=﹣2x+1

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