已知函数f（x）=-x3+ax2+b（a，b ∈R）。对任意x0 ∈[0，1] ，y=f（x） 的图像在x=x0处的切线的斜率为k ，当|k| ≤1 时，a的取值范围是 （  ） 

试卷相关题目

• 1函数f（x）=x3+bx2+cx+d的大致图象如图所示，则等于

  A.

  B.

  C.

  D.

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• 2定义方程f（x）=f"（x）的实数根x0叫做函数f（x）的“新驻点”，如果函数g（x）=x，h（x）=ln（x+1），φ（x）=cosx（ ）的“新驻点”分别为α，β，γ，那么α，β，γ的大小关系是　

  A.α＜β＜γ

  B.α＜γ＜β

  C.γ＜α＜β

  D.β＜α＜γ

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• 3曲线y=x3﹣3x2+1在点（2，﹣3）处的切线方程为  

  A.y=﹣3x+3

  B.y=﹣3x+1

  C.y=﹣3

  D.x=2

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• 4函数y=x5● ax（1≥a＞0）的导数是

  A.5x4● axlna

  B.5x4●a x+x5● axlna

  C.5x4● ax+x5● ax

  D.5x4● ax+x5●ax logax

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• 5设函数f（x）=g（x）+x2，曲线y=g（x）在点（1，g（1））处的切线方程为y=2x+1，则曲线y=f（x）在点（1，f（1））处切线的斜率为

  A.4

  B.﹣

  C.2

  D.﹣

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• 6函数f（x）=|x|，在x=0处（　　）

  A.无定义

  B.极限不存在

  C.不连续

  D.不可导

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• 7设a∈R，函数f（x）=ex+a·e﹣x的导函数是f′（x），且f′（x）是奇函数．若曲线y=f（x）的一条切线的斜率是，则切点的横坐标为

  A.ln2

  B.﹣ln2

  C.

  D.

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• 8已知函数其图象在点（1，f（1））处的切线方程为y=2x+1，则它在点（﹣3，f（﹣3））处的切线方程为

  A.y=﹣2x﹣3

  B.y=﹣2x+3

  C.y=2x﹣3

  D.y=2x+3

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• 9设a∈R，函数f（x）=x3+ax2+（a﹣3）x的导函数是f′（x），若f′（x）是偶函数，则曲线y=f（x）在原点处的切线方程为   　

  A.y=﹣3x

  B.y=﹣2x

  C.y=3x

  D.y=2x

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• 10设函数y=xsinx+cosx的图象上的点（x，y）处的切线的斜率为k=g（x），则函数k=g（x）的图象大致为

  A.

  B.

  C.

  D.

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