两圆x2+y2+2ax+a2-4=0和x2+y2-4by-1+4b2=0恰有三条公切线，若a∈R，b∈R，且ab≠0，则1a2+1b2的最小值为（　　）

试卷相关题目

• 1已知函数f（x）=log2x（x＞1），若f-1(a)?f-1(b)=2，则1a+4b的最小值为（　　）

  A.4

  B.5

  C.8

  D.9

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• 2若1a＜1b＜0，则下列不等式 ①a+b＜ab； ②|a|＞|b|； ③a＜b； ④ba+ab＞2中，正确的不等式有（　　）

  A.0个

  B.1个

  C.2个

  D.3个

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• 3已知2a=3b=m，且1a+1b=2，则实数m的值为（　　）

  A.6

  B.16

  C.6

  D.±6

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• 4在下列函数中，当x取正数时，最小值为2的是（　　）

  A.y=x+4x

  B.y=lgx+1lgx

  C.y=x2+1+1x2+1

  D.y=x2-2x+3

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• 5下列函数值中，最小值是2的是（　　）

  A.y=x8+8x

  B.y=1x2+2+x2+2

  C.y=tanx+cotx∈(0，π2)

  D.y=lg（x-10）+1lg(x-10)（x＞10且x≠11）

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• 6若logmn=-1，则3n+m的最小值是（　　）

  A.22

  B.23

  C.2

  D.52

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• 7a2+b2=1，b2+c2=2，c2+a2=2，则ab+bc+ca的最小值为（　　）

  A.3-12

  B.12-3

  C.-12-3

  D.12+3

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• 8已知5x+3y=2（x＞0，y＞0），则xy的最小值是（　　）

  A.12

  B.14

  C.15

  D.18

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• 9若正实数x、y满足：2x+y=1，则1x+1y的最小值为（　　）

  A.2+1

  B.2+2

  C.3+22

  D.2

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• 10若x是三角形的最小内角，则函数y=sinx+cosx+sinxcosx的最大值是（　　）

  A.-1

  B.2

  C.-12+2

  D.12+2

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