平面内有n条直线，最多可将平面分成f(n)个区域，则f(n)的表达式为(　　)

试卷相关题目

• 1用反证法证明“a+b=1”时的反设为（　　）

  A.a+b＞1且a+b＜1

  B.a+b＞1

  C.a+b＞1或a+b＜1

  D.a+b＜1

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• 2用反证法证明：“方程ax2+bx+c=0，且a，b，c都是奇数，则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为（　　）

  A.整数

  B.奇数或偶数

  C.正整数或负整数

  D.自然数或负整数

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• 3用反证法证明命题：“在一个平面中，四边形的内角中至少有一个不大于90度”时，反设正确的是（　　）

  A.假设四内角至多有两个大于90度

  B.假设四内角都不大于90度

  C.假设四内角至多有一个大于90度

  D.假设四内角都大于90度

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• 4用反证法证明命题：“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠o）有有理根，那么 a，b，c中至少有一个是偶数”时，应假设（　　）

  A.a，b，c中至多一个是偶数

  B.a，b，c中至少一个是奇数

  C.a，b，c中全是奇数

  D.a，b，c中恰有一个偶数

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• 5（1）已知p3+q3=2，求证p+q≤2，用反证法证明时，可假设p+q≥2； （2）已知a，b∈R，|a|+|b|＜1，求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1．用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1，即假设|x1|≥1，以下结论正确的是（　　）

  A.（1）的假设错误，（2）的假设正确

  B.（1）与（2）的假设都正确

  C.（1）的假设正确，（2）的假设错误

  D.（1）与（2）的假设都错误

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• 6用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（　　）

  A.假设至少有一个钝角

  B.假设没有一个钝角

  C.假设至少有两个钝角

  D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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• 7用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时，则假设的内容是（　　）

  A.三角形中有两个内角是钝角

  B.三角形中有三个内角是钝角

  C.三角形中至少有两个内角是钝角

  D.三角形中没有一个内角是钝角

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• 8用反证法证明命题“如果a＞b＞0，那么a2＞b2”时，假设的内容应是（　　）

  A.a2=b2

  B.a2＜b2

  C.a2≤b2

  D.a2＜b2，且a2=b2

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• 9用反证法证明：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么b、c中至少有一个偶数时，下列假设正确的是（　　）

  A.假设a、b、c都是偶数

  B.假设a、b、c都不是偶数

  C.假设a、b、c至多有一个偶数

  D.假设a、b、c至多有两个偶数

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• 10用数学归纳法证明“n 3＋(n＋1) 3＋(n＋2) 3(n∈N *)能被9整除”，要利用归纳假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(　　)

  A.(k＋3)3

  B.(k＋2)3

  C.(k＋1)3

  D.(k＋1)3＋(k＋2)3

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