试卷相关题目
- 1用反证法证明:“方程ax2+bx+c=0,且a,b,c都是奇数,则方程没有整数根”正确的假设是方程存在实数根x0为( )
A.整数
B.奇数或偶数
C.正整数或负整数
D.自然数或负整数
开始考试点击查看答案 - 2用反证法证明命题:“在一个平面中,四边形的内角中至少有一个不大于90度”时,反设正确的是( )
A.假设四内角至多有两个大于90度
B.假设四内角都不大于90度
C.假设四内角至多有一个大于90度
D.假设四内角都大于90度
开始考试点击查看答案 - 3用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一个是偶数”时,应假设( )
A.a,b,c中至多一个是偶数
B.a,b,c中至少一个是奇数
C.a,b,c中全是奇数
D.a,b,c中恰有一个偶数
开始考试点击查看答案 - 4(1)已知p3+q3=2,求证p+q≤2,用反证法证明时,可假设p+q≥2; (2)已知a,b∈R,|a|+|b|<1,求证方程x2+ax+b=0的两根的绝对值都小于1.用反证法证明时可假设方程有一根x1的绝对值大于或等于1,即假设|x1|≥1,以下结论正确的是( )
A.(1)的假设错误,(2)的假设正确
B.(1)与(2)的假设都正确
C.(1)的假设正确,(2)的假设错误
D.(1)与(2)的假设都错误
开始考试点击查看答案 - 5用反证法证明“a>b”时,反设正确的是( )
A.a>b
B.a<b
C.a=b
D.以上都不对
开始考试点击查看答案 - 6平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为( )
A.n+1
B.2n
C.
D.n2+n+1
开始考试点击查看答案 - 7用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是( )
A.假设至少有一个钝角
B.假设没有一个钝角
C.假设至少有两个钝角
D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角
开始考试点击查看答案 - 8用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是( )
A.三角形中有两个内角是钝角
B.三角形中有三个内角是钝角
C.三角形中至少有两个内角是钝角
D.三角形中没有一个内角是钝角
开始考试点击查看答案 - 9用反证法证明命题“如果a>b>0,那么a2>b2”时,假设的内容应是( )
A.a2=b2
B.a2<b2
C.a2≤b2
D.a2<b2,且a2=b2
开始考试点击查看答案 - 10用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是( )
A.假设a、b、c都是偶数
B.假设a、b、c都不是偶数
C.假设a、b、c至多有一个偶数
D.假设a、b、c至多有两个偶数
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