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用数学归纳法证明“n 3+(n+1) 3+(n+2) 3(n∈N *)能被9整除”,要利用归纳假设证n=k+1时的情况,只需展开(  )

发布时间:2021-06-21

A.(k+3)3

B.(k+2)3

C.(k+1)3

D.(k+1)3+(k+2)3

试卷相关题目

  • 1用反证法证明:若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有有理数根,那么b、c中至少有一个偶数时,下列假设正确的是(  )

    A.假设a、b、c都是偶数

    B.假设a、b、c都不是偶数

    C.假设a、b、c至多有一个偶数

    D.假设a、b、c至多有两个偶数

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  • 2用反证法证明命题“如果a>b>0,那么a2>b2”时,假设的内容应是(  )

    A.a2=b2

    B.a2<b2

    C.a2≤b2

    D.a2<b2,且a2=b2

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  • 3用反证法证明命题“三角形中最多只有一个内角是钝角”时,则假设的内容是(  )

    A.三角形中有两个内角是钝角

    B.三角形中有三个内角是钝角

    C.三角形中至少有两个内角是钝角

    D.三角形中没有一个内角是钝角

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  • 4用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时,假设正确的是(  )

    A.假设至少有一个钝角

    B.假设没有一个钝角

    C.假设至少有两个钝角

    D.假设没有一个钝角或至少有两个钝角

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  • 5平面内有n条直线,最多可将平面分成f(n)个区域,则f(n)的表达式为(  )

    A.n+1

    B.2n

    C.

    D.n2+n+1

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  • 6用反证法证明命题“a、b、c、d中至少有一个是负数”时,假设正确的是(  )

    A.a、b、c、d都是负数

    B.a、b、c、d都是非负数

    C.a、b、c、d中至多有一个非负数

    D.a、b、c、d中至多有两个是非负数

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  • 7用反证法证明:“a>b”,应假设为(  )

    A.a>b

    B.a<b

    C.a=b

    D.a≤b

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  • 8用反证法证明某命题时,对结论:“自然数a,b,c中恰有一个偶数”正确的假设为(  )

    A.a,b,c都是奇数

    B.a,b,c都是偶数

    C.a,b,c中至少有两个偶数

    D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数

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  • 9用反证法证明:a,b至少有一个为0,应假设(  )

    A.a,b没有一个为0

    B.a,b只有一个为0

    C.a,b至多有一个为0

    D.a,b两个都为0

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  • 10用反证法证明命题“+是无理数”时,假设正确的是

    A.假设是有理数

    B.假设是有理数

    C.假设是有理数

    D.假设+是有理数

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