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已知直线a⊥b,直线l过空间一定点P,且与直线a成30°,与直线b成90°,则满足条件的直线l的条数为 (     )

发布时间:2021-09-16

B.2

C.4

D.无数条

试卷相关题目

  • 1已知三条直线a,b,c两两互相垂直,P为空间一个定点,则在过点P的直线中,分别与a,b,c所成的角都相等的直线有 (     )

    A.1条

    B.3条

    C.4条

    D.无数条

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  • 2给定下列四个命题: ①a,b是两异面直线,那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面. ②α,β是任意两个平面,那么一定存在平面满足α⊥γ且β⊥γ. ③a,b是长方体互相平行的两条棱,将长方体展开,那么在展开图中,a、6对应的线段所在直线互相平行. ④已知任意直线a和平面a,那么一定荏在平面γ,满足α?γ且α⊥γ. 其中,为真命题的是 (     )

    A.①和②

    B.②和③

    C.③和④

    D.②和④

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  • 3如图,O为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD的中心,则下列直线中与B 1O垂直的是 (     )

    A.A1D

    B.AA1

    C.A1D1

    D.A1C1

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  • 4在正四棱锥P-ABCD中,点P在底面上的射影为O,E为PC的中点,则直线AP与OE的位置关系是 (     )

    A.平行

    B.相交

    C.异面

    D.都有可能

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  • 5已知a,b,c是直线,α,β是平面,下列命题中正确的是 (     )

    A.若a∥α,b?α,则a∥b

    B.若α⊥β,a?α,则a⊥β

    C.若a⊥α,α∥β,则a⊥β

    D.若a⊥c,b⊥c,则a∥b

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  • 6直线a,b分别在长方体的上、下底面所在平面内,则a与b的位置关系是 (     )

    A.平行

    B.相交

    C.异面

    D.平行或异面

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  • 7室内有一根直尺,无论怎样放置,在地面上总有这样的直线,它与直尺所在的直线 (     )

    A.异面

    B.相交

    C.垂直

    D.平行

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  • 8如图,正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中,①DA 1与BC 1平行;②DD 1与BC 1垂直;③A 1B 1与BC 1垂直.以上三个命题中,正确命题的序号是 (     )

    A.①②

    B.②③

    C.③

    D.①②③

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  • 9设空间四条直线a,b,c,d,满足a⊥b,b⊥c,c⊥d,d⊥a,下列命题中真命题是 (     )

    A.a⊥c

    B.b⊥d

    C.b∥d或a∥c

    D.b∥d且a∥c

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  • 10空间一个角的两边分别垂直于另一角的两边,则这两个角 (     )

    A.相等

    B.互补

    C.相等或互补

    D.不确定

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