解析几何初步练习题9

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• 1已知a，b，c是直线，α，β是平面，下列命题中正确的是 （     ）

  A.若a∥α，b?α，则a∥b

  B.若α⊥β，a?α，则a⊥β

  C.若a⊥α，α∥β，则a⊥β

  D.若a⊥c，b⊥c，则a∥b

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• 2在正四棱锥P-ABCD中，点P在底面上的射影为O，E为PC的中点，则直线AP与OE的位置关系是 （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.都有可能

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• 3如图，O为正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1的底面ABCD的中心，则下列直线中与B 1O垂直的是 （     ）

  A.A1D

  B.AA1

  C.A1D1

  D.A1C1

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• 4给定下列四个命题： ①a，b是两异面直线，那么经过直线a可以作无数个与直线b平行的平面． ②α，β是任意两个平面，那么一定存在平面满足α⊥γ且β⊥γ． ③a，b是长方体互相平行的两条棱，将长方体展开，那么在展开图中，a、6对应的线段所在直线互相平行． ④已知任意直线a和平面a，那么一定荏在平面γ，满足α?γ且α⊥γ． 其中，为真命题的是 （     ）

  A.①和②

  B.②和③

  C.③和④

  D.②和④

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• 5已知三条直线a，b，c两两互相垂直，P为空间一个定点，则在过点P的直线中，分别与a，b，c所成的角都相等的直线有 （     ）

  A.1条

  B.3条

  C.4条

  D.无数条

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• 6已知直线a⊥b，直线l过空间一定点P，且与直线a成30°，与直线b成90°，则满足条件的直线l的条数为 （     ）

  B.2

  C.4

  D.无数条

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• 7直线a，b分别在长方体的上、下底面所在平面内，则a与b的位置关系是 （     ）

  A.平行

  B.相交

  C.异面

  D.平行或异面

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• 8室内有一根直尺，无论怎样放置，在地面上总有这样的直线，它与直尺所在的直线 （     ）

  A.异面

  B.相交

  C.垂直

  D.平行

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• 9如图，正方体ABCD-A 1B 1C 1D 1中，①DA 1与BC 1平行；②DD 1与BC 1垂直；③A 1B 1与BC 1垂直．以上三个命题中，正确命题的序号是 （     ）

  A.①②

  B.②③

  C.③

  D.①②③

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• 10设空间四条直线a，b，c，d，满足a⊥b，b⊥c，c⊥d，d⊥a，下列命题中真命题是 （     ）

  A.a⊥c

  B.b⊥d

  C.b∥d或a∥c

  D.b∥d且a∥c

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