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已知离心率为 12的椭圆C,其中心在原点,焦点在坐标轴上,该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4 3的等腰三角形,则椭圆C的长轴长为(  )

发布时间:2021-09-14

A.4

B.8

C.4 2

D.8 2

试卷相关题目

  • 1点P是椭圆 x29+ y24=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )

    A.4 33

    B.4 3

    C.43

    D.32

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  • 2设F1、F2分别为椭圆 x28+ y24=1的左、右焦点,过F1的直线交椭圆于M、N两点,则△MNF2的周长为(  )

    A.8 2

    B.4 2

    C.8

    D.4

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  • 3过直线l:y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为F1(-3,0),F2(3,0),则椭圆的方程为(  )

    A.x212+ y23=1

    B.x225+ y216=1

    C.x245+ y236=1

    D.x281+ y272=1

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  • 4椭圆的一个焦点到相应准线的距离为 54,离心率为 23,则椭圆的短轴长为(  )

    A.52

    B.4 5

    C.2 5

    D.5

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  • 5如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当 FB⊥ AB时,其离心率为  5-12,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为(  )

    A.5+12

    B.5-12

    C.5+1

    D.5-1

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  • 6已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(- 3,0),( 3,0),离心率是  3 2,则椭圆C的方程为(  )

    A.x22+y2=1

    B.x24+y2=1

    C.x2+ y22=1

    D.x2+ y24=1

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  • 7设椭圆 x23+ y24=1的焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且|PF1|=3|PF2|,则|PF1|的值为(  )

    A.3

    B.1

    C.3 32

    D.32

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  • 8F1、F2分别为椭圆 x2a2+ y2b2=1的左、右焦点,点P在椭圆上,△POF2是面积为 3的正三角形,则b的值是(  )

    A.2 2

    B.2

    C.412

    D.4

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  • 9对于以下两个椭圆C1:9x2+y2=36,C2: x216+ y212=1,正确的说法是(  )

    A.C1圆,C2扁

    B.C2圆,C1扁

    C.C1,C2一样圆

    D.以上都不对

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  • 10椭圆 x216+ y24=1上的两点

    A.B关于直线2x-2y-3=0对称,则弦AB的中点坐标为( )A.(-1, 12)

    B.( 12,-1)

    C.( 12,2)

    D.(2, 12)

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