椭圆的一个焦点到相应准线的距离为 54，离心率为 23，则椭圆的短轴长为（  ）

试卷相关题目

• 1如图，椭圆中心在坐标原点，F为左焦点，当 FB⊥ AB时，其离心率为  5-12，此类椭圆被称为“黄金椭圆”，类比“黄金椭圆”，可推算出“黄金双曲线”的离心率为（  ）

  A.5+12

  B.5-12

  C.5+1

  D.5-1

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• 2椭圆 x225+ y29=1上一点A到焦点F的距离为2，B为AF的中点，O为坐标原点，则|OB|的值为（  ）

  A.8

  B.4

  C.2

  D.32

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• 3已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)中，有c＞b，则离心率e的取值范围是（  ）

  A.(0， 22)

  B.( 22，1)

  C.（0，1）

  D.(1， 2)

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• 4已知F1，F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点，P为椭圆上一点且PF1⊥PF2，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.36

  B.12

  C.6

  D.4

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• 5椭圆焦点在x轴上，A为该椭圆右顶点，P在椭圆上一点，∠OPA=90°，则该椭圆的离心率e的范围是（  ）

  A.[ 12，1）

  B.（ 22，1）

  C.[ 12，63）

  D.（0， 22）

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• 6过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（-3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为（  ）

  A.x212+ y23=1

  B.x225+ y216=1

  C.x245+ y236=1

  D.x281+ y272=1

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• 7设F1、F2分别为椭圆 x28+ y24=1的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为（  ）

  A.8 2

  B.4 2

  C.8

  D.4

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• 8点P是椭圆 x29+ y24=1上的一点，F1，F2是焦点，且∠F1PF2=60°，则△F1PF2的面积是（  ）

  A.4 33

  B.4 3

  C.43

  D.32

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• 9已知离心率为 12的椭圆C，其中心在原点，焦点在坐标轴上，该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4 3的等腰三角形，则椭圆C的长轴长为（  ）

  A.4

  B.8

  C.4 2

  D.8 2

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• 10已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(- 3，0)，( 3，0)，离心率是  3 2，则椭圆C的方程为（  ）

  A.x22+y2=1

  B.x24+y2=1

  C.x2+ y22=1

  D.x2+ y24=1

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