圆锥曲线与方程练习题81

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• 1已知抛物线y2=4x的焦点F与椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的一个焦点重合，它们在第一象限内的交点为T，且TF与x轴垂直，则椭圆的离心率为（  ）

  A.3- 2

  B.2-1

  C.12

  D.22

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• 2椭圆有一个焦点固定，并通过两个已知点，且该焦点到这两个定点不等距．则该椭圆另一个焦点的轨迹类型是（  ）

  A.椭圆型

  B.双曲线型

  C.抛物线型

  D.非圆锥曲线型

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• 3已知椭圆 x2a2+ y2b2=1的左、右焦点分别为F1、F2，点P为椭圆上一点，且∠PF1F2=30°，∠PF2F1=60°，则椭圆的离心率为（  ）

  A.32

  B.33

  C.2-1

  D.3-1

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• 4椭圆 x24+y2=1的离心率是（  ）

  A.32

  B.34

  C.34

  D.12

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• 5椭圆 x216+ y225=1的焦点坐标是（  ）

  A.（±4，0）

  B.（0，±4）

  C.（±3，0）

  D.（0，±3）

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• 6已知△ABC的顶点B，C在椭圆 x23+y2=1上，顶点A是椭圆的一个焦点，且椭圆的另外一个焦点在BC边上，则△ABC的周长是（  ）

  A.2 3

  B.6

  C.4 3

  D.12

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• 7已知F是椭圆 x2a2+ y2b2=1（a＞0，b＞0）的左焦点，若椭圆上存在点P，使得直线PF与圆x2+y2=b2相切，当直线PF的倾斜角为 2π3，则此椭圆的离心率是（  ）

  A.2 77

  B.2 55

  C.22

  D.32

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• 8已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的短轴一个顶点与两个焦点连线构成等边三角形，则离心率为（  ）

  A.12

  B.13

  C.14

  D.15

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• 9过椭圆 x2a2+ y2b2=1(a＞b＞0)的焦点F（c，0）的弦中最短弦长是（  ）

  A.2b2a

  B.2a2b

  C.2c2a

  D.2c2b

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• 10经过椭圆 x24+ y23=1的右焦点任意作弦AB，过A作椭圆右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（  ）

  A.（2，0）

  B.( 52，0)

  C.（3，0）

  D.( 72，0)

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