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如图,椭圆中心在坐标原点,F为左焦点,当 FB⊥ AB时,其离心率为  5-12,此类椭圆被称为“黄金椭圆”,类比“黄金椭圆”,可推算出“黄金双曲线”的离心率为(  )

发布时间:2021-09-14

A.5+12

B.5-12

C.5+1

D.5-1

试卷相关题目

  • 1椭圆 x225+ y29=1上一点A到焦点F的距离为2,B为AF的中点,O为坐标原点,则|OB|的值为(  )

    A.8

    B.4

    C.2

    D.32

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  • 2已知椭圆 x2a2+ y2b2=1(a>b>0)中,有c>b,则离心率e的取值范围是(  )

    A.(0, 22)

    B.( 22,1)

    C.(0,1)

    D.(1, 2)

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  • 3已知F1,F2为椭圆x2+6y2=36的两个焦点,P为椭圆上一点且PF1⊥PF2,则△F1PF2的面积是(  )

    A.36

    B.12

    C.6

    D.4

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  • 4椭圆焦点在x轴上,A为该椭圆右顶点,P在椭圆上一点,∠OPA=90°,则该椭圆的离心率e的范围是(  )

    A.[ 12,1)

    B.( 22,1)

    C.[ 12,63)

    D.(0, 22)

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  • 5已知椭圆 x220+ y2k=1的焦距为6,则k的值为(  )

    A.13或27

    B.11或29

    C.15或28

    D.10或26

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  • 6椭圆的一个焦点到相应准线的距离为 54,离心率为 23,则椭圆的短轴长为(  )

    A.52

    B.4 5

    C.2 5

    D.5

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  • 7过直线l:y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆,使其焦点为F1(-3,0),F2(3,0),则椭圆的方程为(  )

    A.x212+ y23=1

    B.x225+ y216=1

    C.x245+ y236=1

    D.x281+ y272=1

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  • 8设F1、F2分别为椭圆 x28+ y24=1的左、右焦点,过F1的直线交椭圆于M、N两点,则△MNF2的周长为(  )

    A.8 2

    B.4 2

    C.8

    D.4

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  • 9点P是椭圆 x29+ y24=1上的一点,F1,F2是焦点,且∠F1PF2=60°,则△F1PF2的面积是(  )

    A.4 33

    B.4 3

    C.43

    D.32

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  • 10已知离心率为 12的椭圆C,其中心在原点,焦点在坐标轴上,该椭圆的一个短轴顶点与其两焦点构成一个面积为4 3的等腰三角形,则椭圆C的长轴长为(  )

    A.4

    B.8

    C.4 2

    D.8 2

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